Картинки по геометрии: D0 b3 d0 b5 d0 be d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 8f картинки, стоковые фото D0 b3 d0 b5 d0 be d0 bc d0 b5 d1 82 d1 80 d0 b8 d1 8f

Содержание

Картинки геометрия (60 фото)

Такой раздел математики, как геометрия, отлично развивает пространственное воображение. Родиной древней науки были Египет, Греция, Вавилон. Геометрия позволяет, при помощи теорем и аксиом, узнавать точные размеры фигур. Любой человек, занимающийся строительством домов, должен хорошо знать этот школьный предмет. Представляем вам картинки про гитару, которые тут можно посмотреть.

Окружность мелом на доске.

Простые формулы геометрии.

Расчёты для нескольких чертежей.

Картинка геометрии.

Самые известные фигуры на плоскости.

Формулы геометрии для площади.

Теоремы из школьной программы.

Подраздел геометрии в деталях.

Несколько простых фигур.

Катет и гипотенуза в геометрии.

Поделки интересных фигур.

Геометрия на красивой картинке.

Различные формулы для треугольника.

Соотношение между сторонами в геометрии.

Чертёж с несколькими проекциями.

Формула Герона из геометрии.

Памятка с самыми необходимыми формулами.

Геометрия — это очень древняя наука.

Верное высказывание Абеля.

Деталь с помощью геометрии.

Плоскости объёмной фигуры.

Чертежи, обозначения, формулы.

Красивая картинка геометрии.

Циркуль, треугольник, линейка.

Поверхность доски изрисована фигурами.

Формула периметра в геометрии.

Объёмные фигуры в понятном изображении.

Полезная памятка перед экзаменом геометрии.

Задачи с многогранниками из стереометрии.

Несколько строчек из курса геометрии.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Геометрические формулы на картинке.

Обложка школьного учебника.

Формулы для правильных многогранников.

Площади четырёхугольников из геометрии.

Простые фигуры на плоскости.

Основы геометрии на распространённых фигурах.

Книга для седьмого класса.

Свойства углов из геометрии.

Разноцветные фигуры в трёх плоскостях.

Геометрия в сложных фигурах.

Формулы для расчётов в планиметрии.

Картинка геометрии.

Теорема Пифагора мелом.

Считаем параметры многогранников в геометрии.

Свойства медиан и биссектрис треугольника.

Фигуры на тёмном фоне.

Фигуры из геометрии на листе.

Таблица с разными видами треугольников.

Чертежи из геометрии на клеточках.

Подробные вычисления площади.

Фигура синим цветом из геометрии.

Простая задача с равнобедренным треугольником.

Геометрия на картинке.

Лучи выходят изодной точки.

Чертёж объёмных фигур из геометрии.

Фигура с множеством рёбер.

Геометрия на плоскости, гиперболическая, эллиптическая.

Фигуры карандашом на листе.

Простые формулы фигур геометрии.

Понравился пост? Оцените его:

Рейтинг: 5,00/5 (голосов: 1)

Поделитесь с друзьями!

Картинки в стиле геометрия — MOREREMONTA

Стиль татуировки геометрия – активно развивающееся направление в искусстве тату, которое отличается большим разнообразием сюжетов и нестандартными решениями. Создание геометрических татуировок основано на правильной компоновке отдельных элементов в оригинальную картину.

Основу стиля геометрия составляют переплетающиеся линии, которые, соединяясь, образуют один угловатый линейный рисунок. Опытный мастер может исполнить в геометрическом стиле любое изображение по фото, будь то орнамент, роза, сердце, волк или медведь. Эти тату могут иметь небольшие размеры или захватывать крупные участки, как правило, грудь с рукой, живот с бедром и т.п.

Стиль геометрия в тату не имеет жестких рамок. Любой эскиз допускает эксперименты, игру с линиями и фигурами. Но сам процесс нанесения требует большой тщательности, поскольку даже небольшой огрех или неровность линии может испортить всё изображение.

Данный сайт не предназначен для просмотра лицам младше 18 лет

Автор: alinameks · Опубликовано 14.03.2019 · Обновлено 14.03.2019

В настоящее время наиболее популярный стиль нанесения нательных рисунков – геометрические татуировки (geometric tattoo). Они удобны простотой эскиза и оригинальностью содержания, ведь опытный тату-мастер способен изобразить любой рисунок в геометрическом стиле.

Тату геометрия – значение

Любая татуировка оказывает влияние на своего носителя. Прямые линии в тату, составленные в абстрактный узор или конкретное изображение говорят о резкости, уверенности и стойкости характера человека. Различные фигуры в тату трактуются по-своему.

Треугольник означает четкую иерархию вселенной, в которой для каждого уготовлено свое место и стремление души к свету.

Квадрат – символ прямоты, честности, мудрости, нерушимости, а также, силы духа.

Круг считается знаком абсолютного совершенства, бесконечности и возрождения.

Значение тату зависит от сочетания знаков между собой в контексте с общей картиной. Татуировки в стиле геометрия отличаются тем, что владелец может сам подбирать максимально подходящие по смыслу элементы, что делает каждую тату линиями уникальной.

Тату в стиле геометрия: идеи дизайна

Геометрический стиль тату универсален в отношении выбора изображения. Символы и линии отлично вписываются в любые эскизы тату и могут являться как самостоятельными элементами, так и частью образа. Есть множество способов отображения фигур, каждый из которых отличается оригинальностью и вызывает интерес у окружающих.

Симметричные татуировки

Тату симметрия подразумевает зеркальное отображение рисунка на разных частях тела или может составлять один целостный образ. Парные симметричные тату, нанесенные, к примеру, на руках, при их соединении, сливаются воедино, что дает множество вариантов комбинирования.

Маленькие геометрические татуировки

Небольшая наколка подойдет тем, кто хочет добавить «изюминку» в свой образ, сделать его ярче. Маленькие татуировки обычно выполняются в стиле минимализм, но это не значит, что возможных вариантов изображения меньше – наоборот, благодаря размеру, можно воплотить в жизнь практически любую идею.

Сакральная геометрия

Под сакральной геометрией понимается прослеживание повторения геометрических фигур в концепции всей вселенной. Согласно данному положению, каждый предмет, каждое животное подвержено разделению на простейшие геометрические фигуры. Именно этот подход позволяет создавать неповторимые геометрические тату.

Геометрические узоры

Эстетика абстрактного рисунка заключается в простоте элементов, но при этом сложности конструкции. Узор может состоять как из геометрических фигур и витиеватых линий, добавляющих загадочности, так и ломаных прямых линий, создающих впечатление незавершенности и стремления к совершенству. Такая наколка на руке у девушки будет подчеркивать изящность.

Цветы

Изображенные на теле цветы считаются знаком чистоты, возрождения, продолжения рода. Но, чтобы дать точную интерпретацию тату, нужно учитывать какой именно цветок изображен. Наиболее распространена среди тату роза – символ вечной любви, душевное равновесие обозначает лотос, а самый обычный одуванчик будет значить радость и жизнелюбие.

Тату животные геометрия

Изображения в виде животных часто встречаются среди всех эскизов. Выбор очень велик: обитатели фауны, изящные, а порой и пугающие, мифические животные: каждый выбирает рисунок согласно своему темпераменту.

Олень

Свободолюбивый, гордый, но крайне добродушный обитатель леса станет отличным символом для спокойного, уверенного человека. Большая внутренняя сила и душевная чистота свойственна тому, кто решается изобразить благородного оленя.

Изображение кота является знаком свободы и независимости. Вопреки распространенному мнению, кошка не является знаком безрассудства. Носителю такой татуировки свойственна вдумчивость, серьезность. У некоторых владельцев нательных рисунков с кошкой отмечаются некие способности к ясновидению.

Царя зверей характеризует величественность, спокойствие, внутренняя сила. Для человека, решившегося на подобную тату, характерна гордость, властолюбие и храбрость. Рычащий лев обозначает готовность дать отпор опасности. Его обычно изображают на ноге, так как эскиз довольно объемный.

Внешне внушающее трепет, а при близком знакомстве глубокое уважение – это одно из самых популярных животных для создания эскиза. Бесстрашие, независимость, но при этом доброе и любящее сердце – именно эти черты присущи людям, выбравшим волка. Чаще всего фигурами волка украшают свое тело парни, нежели девушки.

Таинственный ночной хищник походит для творческих, полных жизненной энергией людей. Сова является знаком таинственности, во многих культурах означает мудрость и обособленность от окружающих. Полет совы говорит о стремлении человека к саморазвитию и самодостаточности.

Другие эскизы

Ниже представлены еще несколько интересный идей для дизайна: лиса, слон, единорог и пр.

Тату стиль геометрия — это когда художник превращает ваше любимое животное, образ кумира, растение или природу в свежую и необычную татуировку в виде геометрических фигур. Также важно понимать, что смысл татуировки скрыт в ней внутри, поэтому каждый прохожий не сможет узнать значение нанесенных знаков без помощи самого владельца.

История появления

Тату в стиле геометрия появилось очень давно. Татуировки с треугольником, в который вписано животное или магический символ, можно встретить еще в древнем Египте. Таким образом, человек показывал свою принадлежность и магические возможности.

Но распространенность геометрический стиль получил относительно недавно. И благодаря востребованности активно развивается, появляются новые техники и татуировки, которые подчеркивают индивидуальность человека и несут тайный смысл.

Характерные черты

Геометрическая татуировка должна состоять из ровных линий и фигур, которые переплетаются между собой и образуют одну единую картину. Во время нанесения тату необходимо соблюдать все пропорции, иногда мастера даже высчитывают размеры фигур, чтобы они смотрелись естественно и филигранно, также мастер вплетает узор и превращает обычную картинку в настоящий художественный шедевр.

Таким образом татуировка может рассказать о вероисповедании человека, его вере в потусторонний мир, о сакральных тайнах и других глубинных вещах.

Мужские эскизы

Мужчинам подойдут эскизы с толстыми и четко прорисованными линиями, которые будут символизировать мощь и силу.

Они предпочитают наносить:

Женские эскизы

Для девушек подойдут эскизы цветов, разнообразных ракушек, лун, звезд, растений, птиц или животных. В женских эскизах должно быть больше плавных и округлых линий, чтобы их внутренний мир совпадал с изображенным рисунком.

Тату стиль Геометрия считается уникальным, поэтому одни и те же рисунки можно наносить как мужчинам, так и женщинам. Желательно только изменять толщину линий и вписывать индивидуальные геометрические фигуры, которые будут отвечать жизненным позициям человека и взглядам.

Видео

Процесс нанесения татуировки оленя в стиле геометрия:

Геометрические фигуры: картинки для детей

В этом разделе моего блога Вы можете скачать картинки и раскраски геометрических фигур для детей. Ваш ребенок познакомится с такими геометрическими фигурами, как: квадрат, круг, прямоугольник, равнобедренный треугольник, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник, сердце, овал, звезда, прямоугольный треугольник, ромб, воздушный змей или кайт, крест и полукруг, а также объемные фигуры, например, цилиндр.

Пособия и материалы по теме

Все геометрические фигуры для детей, их картинки, рисунки или раскраски Вы можете разрезать на отдельные карточки и изучать вместе с Вашим ребенком. Из них может получиться отличная аппликация.

Все представленные плоские и объемные фигуры для дошкольников разноцветные и яркие, с ними будет приятно играть и познавать любому малышу.

Картинки, рисунки и раскраски геометрических фигур для малышей предназначены как для индивидуального использования, так и для групповых занятий в школах раннего развития и детских садах.

Занятия с карточками геометрических фигур развивают кругозор Вашего малыша, позволяют узнать название и виды различных фигур.

Разнообразьте свои занятия для детей различными играми с карточками геометрических фигур, например,

можно искать похожие на эти геометрические фигуры предметы в доме,
распечатать два варианта с геометрическими фигурами, один вариант разрезать на карточки и прикладывать к другому,
можно также просто распечатать геометрические фигуры для дошкольников, разрезать на карточки и развесить по комнатам на уровне глаз ребенка. Иногда подходить к карточкам и ненавязчиво называть геометрические фигуры, а потом, когда почувствуете, что малыш усвоил информацию, спрашивать его.

Придумайте и Вы свои варианты игры.

Скачать и распечатать геометрические фигуры в картинках Вы можете здесь совершенно бесплатно — нажмите на картинку ниже.

Геометрически фигуры с названиями на русском языке.

Названия на английском языке.

Задание: соедини линией одинаковые по форме геометрические фигуры.

Назови и напиши названия всех геометрических фигур.Соедини линией одинаковые по форме геометрические фигуры.Обведи пунктирные линии.Посчитай, сколько геометрических фигурПострой логическую цепочку.Найди все квадраты и раскрась.

Разрежь на части фигуры и назови их.Раскрась в соответсвующие цвета.Обведи и назови.

Посчитай, сколько на рыбке фигур?

Аппликация

Интересным видом работы для детей может стать аппликация. Вы можете вырезать круг или квадрат, а затем попросить малыша наклеить его на основу. Такие фигуры, как квадрат, овал, круг могут стать основой для небольшой картинки.

Интересно будет склеить из бумаги объемные фигуры, например, параллелепипед или цилиндр. Правда, для этого понадобится плотный картон, зато дети узнают, что в основе параллелограмма лежит квадрат, а в цилиндр берет за основу круг. Аппликация поможет развивать творческие способности детей. Цилиндр или параллелограмм можно впоследствии использовать как коробочку для небольших игрушек.

Материалы для скачивания

Шаблоны животных из геометрических фигур Вы можете скачать здесь.

Вырежи и склей домик.Эти геометрические фигуры Вы можете вырезать и придумать свои аппликации.

Сделай веселый квадрат из бумаги.

Вырежи и приклей окна к домику.

Аппликация для дошкольников, как и раскраски, развивает мелкую моторику пальцев, стимулирует центры речи. Занимайтесь со своим малышом: изучайте геометрические фигуры!

Видео

Геометрические картинки (33 картинки) | Memax

Геометрия — наука, которая изучает пространственные фигуры, структуры и плоскости. В подборке ниже вас ждут красивые картинки на тему геометрии и разные геометрические фигуры.

Абстрактная картина на сером фоне

Узор на сером фоне

Вы понимаете, зачем нужны мемы?
Мем — это не требующий разъяснений символ, который может принимать форму слов, действий, звуков, рисунков, передающих определенную идею.
Современный маркетинг — это идеи, современный бизнес — конкуренция идей. А самый верный способ передачи этих идей — мемы. Мем необычен, придя в рекламу из науки, он может описать, объяснить, показать, упростить и обобщить любую информацию. Единица этой информации будет «жить» в сознании человека.

Узоры в тетради

Узор в форме кошачьей головы

Абстрактные узоры

Узор кошки на белом фоне

Разноцветные треугольники

Треугольники разных цветов

Медведь выполнен из узоров

Ромбовидный узор

Абстрактная картина

Разные геометрические фигуры

Геометрические фигуры разного цвета

Рисунки от руки

Человек между двух стен

Геометрические ровные фигуры

Треугольники разных цветов на тёмном фоне

Что такое мем?
Если говорить просто, то мем — это те самые картинки с подписями, которые вы видите в постах или комментариях в социальных сетях и на имиджбордах. На самом деле, мемами могут быть не только изображения, но и фразы, видео и тому подобный контент, но картинки наиболее распространены.
Распространение мемов очень сильно связано с неким общественным запросом, потому что главная социальная роль мема — это работать таким социальным клеем, работать как некая система опознавания своих.

Навигация по записям

Карточки домана бесплатно, картинки геометрические фигуры, карточки геометрические фигуры, изучаем геометрические фигуры. Геометрические фигуры — раскраска для дошкольников — поиск фигур Геометрические фигуры — Раскраска с умом

Здесь вы можете скачать и распечатать задания в картинках по математике «Геометрические фигуры — Раскраска для дошкольников». Что представляют собой эти задания? В первую очередь, это, конечно, ознакомление ребенка с основными фигурами науки геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска. В первой раскраске ребенок будет по команде взрослого раскрашивать фигуры и таким образом запоминать их. А во второй — отыскивать среди множества картинок именно геометрические формы и сразу же раскрашивать свои находки.

1. Геометрические фигуры — Раскраска с умом — Условия заданий:

Выполнять задание — Геометрические фигуры «Раскраска с умом» — необходимо под руководством взрослых (родителей или педагогов), так как задание предназначено для детей от 3-4 лет. Для начала, скачайте бланк с заданием во вложениях внизу данной страницы, распечатайте его на черно-белом принтере и подготовьте цветные карандаши или фломастеры. Прочитайте малышу задания в указанном порядке.

В первом задании ребенок должен раскрасить в синий цвет все круги, а затем посчитать их количество.
Во втором задании нужно раскрасить все треугольники в оранжевый цвет и также посчитать их.
В третьем задании необходимо раскрашивать в красный цвет — квадраты, а в желтый — прямоугольники. После этого посчитать количество этих фигур и сравнить, чего больше, квадратов или прямоугольников.
В четвертом задании ребенку нужно раскрасить зеленым цветом все овалы. Пересчитать их после раскрашивания.

Требование взрослого раскрасить фигуру в определенный цвет подразумевает под собой, что ребенок должен уже различать цвета. Если же малыш еще не выучил названия основных цветов, то представленные задания помогут ему потренироваться в этом деле.

Скачать геометрические фигуры «Раскраска с умом» вы можете во вложениях внизу страницы.

2. Развивающее задание «Раскрась геометрические фигуры»

Здесь вы найдете интересное развивающее задание по поиску и раскрашиванию геометрических фигур среди множества различных картинок. Детям очень нравятся игры, в которых нужно что-нибудь искать. Поэтому изучение геометрических фигур с помощью подобных игр проходит очень легко и эффективно, так как ребенок даже не подозревает, что он учится, а не играет. К тому же, все дети, без исключения, обожают раскраски!

Как проводить занятие. Скачайте во вложениях бланк с заданием, распечатайте его и дайте ребенку. На отдельном листе бумаги нарисуйте четыре фигуры — круг, квадрат, ромб и треугольник. Подпишите их названия. Раскрасьте фигуры в разные цвета: круги — в синий цвет , квадраты — в зеленый , ромбы — в желтый , треугольники — в красный цвет . Затем отдайте лист ребенку, пояснив, что именно такие фигуры ему нужно найти среди всех изображений бланка-задания и раскрасить их именно в такие цвета, как на листе. Оставьте ребенка одного справляться с заданием. Через несколько минут поинтересуйтесь у него — много ли он нашел на картинке геометрических фигур?

Это задание можно выполнять повторно. Для этого нужно распечатать бланк заново, а на отдельном листе указанные фигуры раскрасить в другие цвета.

Чтобы усложнить задачу для ребенка, можно не использовать отдельный лист с раскрашенными фигурами, а сказать устно, какие фигуры нужно найти и в какой цвет раскрасить. Так у ребенка будет более активно работать память и внимание. Ведь ему придется во время выполнения задания держать эту информацию в голове, без визуальной подсказки.

Скачать развивающее задание «Раскрась геометрические фигуры» вы можете во вложениях внизу страницы.

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур:

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок.

Наложение фигур друг на друга — это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры.

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник, распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания.

Дети любят раскрашивать и обводить, поэтому данные задания сделают ваши занятия по обучению счету максимально эффективными.

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм: треугольника, круга, овала, квадрата, прямоугольника и трапеции. Все задания предназначены для самостоятельной работы ребенка под наблюдением взрослых. Родитель или педагог должны правильно объяснить ребенку, что он должен сделать в каждом задании.

Также вам может понравиться наш онлайн тренажер по математике для 1 класса «Геометрические фигуры»:

Онлайн-тренажер по математике «Геометрические фигуры 1 класс» поможет первоклассникам потренироваться в умении различать основные геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник и треугольник.

1. Рисунки из геометрических фигур — Условия к выполнению заданий:

Чтобы начать выполнять задания, скачайте во вложениях бланк, в котором вы найдете 2 типа заданий: рисунки из геометрических фигур для раскрашивания и задание для рисования фигур с помощью логического и образного мышления. Распечатайте скачанную страницу на цветном принтере и дайте ребенку вместе с цветными карандашами или фломастерами.

В первом задании малышу нужно мысленно соединить каждые две части представленных фигур в одну и нарисовать полученную геометрическую форму в соответствующей клетке. Объясните ребенку, что детали можно поворачивать в уме в разные стороны до тех пор, пока он не получит нужную комбинацию для составления фигуры. Например, два треугольника можно повернуть так, чтобы получился квадрат. После этого квадрат нужно нарисовать в клетке рядом с треугольником. По такому же принципу необходимо сделать и остальные рисунки.
Во втором задании дети должны правильно назвать фигуры из которых состоят нарисованные картинки. Затем эти картинки нужно раскрасить, используя цвета рядом с геометрическими фигурами. Каждую фигуру нужно раскрасить только в указанный цвет.

Чтобы придать занятию больше энергии и энтузиазма — можно объединить несколько детей в группу и предоставить им выполнение заданий на время. Тот ребенок, который первый выполнит все задания без ошибок, признается победителем. В качестве приза можно повесить его работу на стену достижений (такая стена обязательно должна присутствовать как дома, так и в детском саду).

Скачать задание «Рисунки из геометрических фигур» вы можете во вложениях внизу страницы.

2. Геометрические фигуры в рисунках — 3 задания-раскраски:

Следующее занятие также скрывает основные геометрические фигуры в рисунках. Ребенку нужно найти эти фигуры, назвать их, а затем раскрасить таким образом, чтобы каждой фигуре соответствовал определенный цвет (руководствуясь инструкцией на бланке с заданием).

Во втором задании нужно нарисовать на всех этажах любые геометрические фигуры, но при этом необходимо соблюдать условие: на каждом этаже фигуры должны находиться в разном порядке. В последствии можно это задание видоизменить. Для этого достаточно начертить на бумаге точно такой домик и попросить ребенка заполнить его фигурами так, чтобы в каждом подъезде не встречались одинаковые фигуры (подъезд — вертикальный ряд квадратов).

В третьем задании нужно, руководствуясь стрелками, нарисовать точно такие же геометрические фигуры внутри или снаружи данных фигур.

Не торопите ребенка и не подсказывайте ему, пока он сам вас об этом не попросит. Если у малыша что-то получилось неправильно — вы всегда можете распечатать еще один экземпляр учебного бланка с заданием.

Скачать задание «Геометрические фигуры в рисунках» вы можете во вложениях внизу страницы.

В этом занятии детям опять предстоит отыскать геометрические фигуры среди рисунков. После предыдущих занятий им будет уже легче ориентироваться в знакомых формах, так что, я думаю, оба задания не вызовут у них затруднений.

Второе задание также дает возможность малышу повторить математические знаки и усвоить счет до десяти, так как ему понадобится посчитать количество фигур и поставить знаки «больше» «меньше» между картинками.

Скачать раскраску «Смешные рисунки из фигур» вы можете во вложениях внизу страницы.

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур:

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Одновременно с изучением цветов, ребенку можно начать показывать карточки геометрические фигуры. На нашем сайте Вы сможете скачать их бесплатно.

Как изучить с ребенком фигуры по карточкам Домана.

1) Начинать нужно с простых фигур: круг, квадрат, треугольник, звезда, прямоугольник. По мере освоения материала, начинать изучать фигуры посложнее: овал, трапеция, параллелограмм и т.д.

2) Заниматься с ребенком по карточкам Домана нужно несколько раз в день. При демонстрации геометрической фигуры четко проговаривайте название фигуры. А если во время занятий вы будете еще пользоваться наглядными предметами, например, собирать вкладыши с фигурами или игрушку — сортер, то малыш очень быстро освоит материал.

3) Когда ребенок запомнит название фигур, можете переходить к более сложным заданиям: теперь показывая карточку говорите — это синий квадрат, у него 4 равные стороны. Задавайте ребенку вопросы, просите его самого описать, что он видит на карточке и т.д.

Такие занятия очень полезны для развития памяти и речи ребенка.

Здесь вы можете скачать карточки Домана из серии «Плоские геометрические фигуры» Всего 16 штук, в их числе карточки: плоские геометрические фигуры, восьмиугольник, звезда, квадрат, кольцо, круг, овал, параллелограмм, полукруг, прямоугольник, прямоугольный треугольник, пятиугольник, ромб, трапеция, треугольник, шестиугольник.

Занятия по карточкам Домана прекрасно развивают зрительную память, внимательность, речь ребенка. Это отличная зарядка для ума.

Вы можете скачать и распечатать бесплатно все

карточками Домана плоские геометрические фигуры

Кликните на карточку правой клавишей мышки, нажмите «Сохранить картинку как…» так вы сможете сохранить изображение на свой компьютер.

Как изготовить карточки Домана самостоятельно:

Распечатайте карточки на плотной бумаге или картоне по 2, 4 или 6 штук на 1 листе. Для проведения занятий по методике Домана карточки готовы, Вы их можете показывать малышу и называть название картинки.

Успехов и новых открытий Вашему малышу!

Развивающее видео для детей (малышей и дошкольников) выполненное по методике Домана «Вундеркинд с пеленок» — развивающие карточки, развивающие картинки на различные темы из части 1, части 2 методики Домана, которое можно смотреть бесплатно здесь или на нашем Канале Раннее развитие детей на youtube

Развивающие карточки по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Развивающие карточки геометрические фигуры по методике Глена Домана с картинками плоских геометрических фигур для детей

Еще наши карточки Домана по методике «Вундеркинд с пеленок»:

Карточки Домана Посуда
Карточки Домана Национальные блюда

Геометрические фигуры картинки распечатать для вырезания

Раскраска геометрические фигуры подготовит детей к учебе в школе с помощью картинок основных фигур, определяющих форму предметов. Квадрат — фигура с одинаковыми по высоте и ширине сторонами, как стол или кубики. Треугольник — фигура с тремя углами, похожая на крышу дома или гору. Круг — фигура без углов, как солнце или колесо. Овал — вытянутый с двух сторон круг, напоминающий лицо человека. Домики, человечки, кораблики и машинки, целые картины собраны в раскраске, где даже самые маленькие детали — геометрические фигуры. Детишки увлеченно их раскрашивают, приобщаясь к занимательной геометрии окружающего мира.

Здравствуйте, друзья! Как я и обещала в прошлый раз сегодня мы подготовили для детей шаблоны геометрических фигур для вырезания из бумаги. Среди них вы найдете круг, треугольник, квадрат, овал и прямоугольник. В этот раз все геометрические фигуры раскрашены в различные яркие цвета. Если вам нужны они просто белые, бесцветные, то советую посмотреть нашу прошлую статью.

Для самых маленьких деток можно распечатать крупные рисунки, по два на листике. Такие шаблоны им будет вырезать намного легче. Для детей постарше есть более мелкие изображения, которых на одном листике расположено намного больше и разного размера.

Кроме обучения детей навыку вырезания наши геометрические фигуры могут выполнять еще одну полезную функцию. Их можно порекомендовать распечатать и вырезать воспитателям, учителям или родителям для того, чтобы использовать их в качестве удобного дидактического материала при занятиях с детьми математикой. Таким образом можно решать несложные задачки складывая фигуры разных размеров и цветов.

Еще из них можно делать несложные аппликации, например, из разных зеленых треугольников можно сложить елочку, а из голубых кругов снеговика. 😉

Для того, чтобы геометрические фигуры прослужили как можно дольше их можно вырезать и наклеить на картон и, например, обклеить со всех сторон скотчем. И как всегда напоминаю, что перед тем как сохранить шаблоны к себе на компьютер не забудьте открыть их в полном размере, кликнув по ним мышкой.

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Также на этой странице вы найдете плоские фигуры для вырезания, из которых нужно сложить замок. Этот учебный материал поможет ребенку наглядно изучить объемные геометрические фигуры: куб, пирамиду, ромб, шестигранник, цилинд и конус. Задание развивает наглядно-образное мышление.

Объемные геометрические фигуры из бумаги — Вырезаем и клеим:

Здесь вы можете скачать объемные геометрические фигуры из бумаги в виде разверток, которые необходимо распечатать на принтере, вырезать и склеить по указанным местам. В результате у вас получатся объемные фигуры: куб, пирамида (трехгранная и четырехгранная), ромб, шестиугольник, конус и цилиндр. На каждой развертке написано название фигуры, чтобы ребенок во время работы всегда мог видеть, какую фигуру он делает. Это очень удобно для обучения, так как дети обычно не любят, когда взрослые по несколько раз повторяют одно и то же. А в этом случае у родителей нет необходимости проговаривать вслух названия фигур.

Итак, в первом листе мы выложили следующие геометрические фигуры: куб (фигура, поверхность которого состоит из 6 квадратов), трехгранная пирамида (основание пирамиды и 3 грани), четырехгранная пирамида (основание и 4 грани), ромб (фигура, визуально состоящая из двух пирамид, имеющих общее основание).
Во втором листе вы найдете развертки таких геометрических фигур из бумаги: шестигранник (фигура, состоящая из шести граней), цилиндр (состоящий из свернутого прямоугольника и двух окружностей-оснований) и конус.

Скачать геометрические фигуры из бумаги — развертки для вырезания вы можете во вложениях внизу страницы

Скачайте и распечатайте 2 листа с фигурами, вырежьте их аккуратно ножницами и склейте в нужных местах. Учтите, что у бумажных фигур есть дополнительные места для сгиба и склеивания (у нас они выделены оранжевым цветом). Все оранжевые места вам необходимо согнуть и намазав их клеем вклеить с внутренней стороны фигуры.

После того, как дети, при помощи взрослых, склеят все геометрические фигуры из бумаги, можно продолжить занятие, задавая детям вопросы. Например: «Покажи мне пирамиду. Сколько у нее сторон? Где ее основание? Чем эта пирамида (показываете трехранную) отличается от этой (четырехранной)? Покажи мне цилиндр. Какие предметы он тебе напоминает? Покажи конус. На что он похож? Покажи куб. Сколько у него сторон? Из какой геометрической фигуры состоят его стороны?» — и так далее.

В зависимости от возраста ребенка, можно использовать в занятии различные обучающие материалы. Например, что такое пирамида:

Какие бывают пирамиды. (Пусть ребенок покажет из них те, которые он склеил)

Что такое конус и цилиндр. На что они похожи:

Можете также скачать эти обучающие картинки во вложениях.

Плоские геометрические фигуры из бумаги — Строим замок

В этом упражнении вы можете скачать плоские геометрические фигуры из бумаги и построить из них замок, то есть выложить их на столе таким образом, чтобы получился заданный силуэт замка. Для начала скачайте во вложениях бланки с заданием и распечатайте на принтере. Затем вырежьте геометрические фигуры (квадрат, трапеция, полукруг и треугольник), которые даны к этому заданию. Все карточки с заданиями даны с увеличением уровня сложности (от 1 до 6 задания).

Все карточки с замками можно распечатывать на обычной офисной белой бумаге. А геометрические фигуры нужно распечатать на цветном картоне. Если нет цветного картона, можно использовать для распечатки цветную бумагу, а затем наклеить бумагу на лист картона и вырезать фигуры.

После этого подробно объесните ребенку инструкцию к выполнению упражнения.

«Строители, прежде чем строить какое-либо здание, смотрят сначала на его чертеж или схему, в которых показано каким оно должно быть. Такие чертежи бывают разными. Вот например, один из них», — взрослый показывает одну или две игровых схемы замка с нашего задания. — «Тебе нужно мысленно представить из каких частей состоит каждый замок, руководствуясь теми фигурами, которые можно использовать для строительства.» — взрослый показывает все геометрические фигуры, которые заранее вырезаны из цветного картона.

Очень важно начинать занятие, не используя подсказки, то есть нужно закрывать от ребенка геометрические фигуры, которые нарисованы рядом с силуэтом каждого замка. Пусть ребенок сам подумает, какие фигуры и какого размера ему понадобятся для строительства данного замка. И только если он испытвает трудности, можно приоткрыть для него подсказку.

Также не нужно допускать, чтобы ребенок накладывал вырезанные геометрические фигуры из бумаги на силуэт замка, так как при этом он не будет развивать наглядно-образное мышление. Старайтесь, чтобы всю основную работу ребенок проводил в уме, а не методом подбора.

Скачать карточки с плоскими геометрическими фигурами для строительства замка вы можете во вложениях внизу страницы.

Геометрические фигуры для вырезания:

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур:

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Геометрические фигуры картинки объемные — Вместе мастерим

Изучение объемных геометрических фигур в детском саду начинают с проведении занятий с демонстрационным материалом в виде карточек.

Каждая карточка — это лист А4 с изображением на нем объемной геометрической фигуры. В данном случае, каждая карточка дополнительно подписана для удобства воспитателя. Кроме того, если занятие проводится в школе, где дети уже умеют читать, название объемной геометрический фигуры поможет им быстрее усвоить материал.

Распечатайте все карточки на листе А4. Хороший результат будет при использовании фотобумаги.

Публикации по теме:

Интересное в этом разделе

Виды транспорта для детей в картинках

Карточки «Виды транспорта» для самых маленьких дошкольников. Материал поможет воспитанникам ДОУ ознакомиться с видами транспорта .

Эмоции — обучающие картинки для детей

Для изучения эмоций в группе детского сада удобно использовать специальные карточки. Воспитатель поочередно показывает детям демонстрационный .

Как растет живое — обучающие карточки

Обучающие карточки для детского сада «Как растет живое» — это демонстрационный материал, который можно распечатать .

Картинки, наглядные пособия, печатные дидактические игры и логические задания, раскраски и карточки по основам геометрии для детей.

Дополняем и закрепляем знания детей о геометрических фигурах (об эталонах форм): круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, трапеция.
Формируем навыки соотношения формы изображенного предмета с геометрической фигурой (эталоном). Учим детей составлять предмет из разнообразных фигур.
Развиваем умение создавать в воображении образы на основе схематического изображения предметов.

Геометрия как наука началась с древних греков. Они подстмотрели у египтян землемерные работы и оформили это в виде аксиом и правил. Первым научным трудом в этой области был «Начала» Евклида.

Объёмные геометрические фигуры

Названия объёмных фигур на английском

Синие фигуры с английскими названиями

Синие фигуры с русскими названиями

Разноцветные фигуры с английскими названиями

Простые фигуры кубической сингонии

Куб, икосаэдр, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр

Весёлые геометрические фигуры

Треугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник

7 способов использовать геометрию в фотографии, чтобы оживить ее

Попали в колею фотографирования? Добавьте ценности и интриги своим изображениям, проявив творческий подход к использованию геометрии в фотографии.

Ознакомьтесь с нашими путеводителями по архитектуре и уличной фотографии прямо сейчас!

Симметрия

Симметрия лежит в основе законов природы. Когда изображение имеет симметричную композицию, это успокаивает и приятно радует глаз.Но фотография не обязательно должна быть разделена прямо посередине, чтобы добиться симметрии. Когда изображение кажется сбалансированным, вы можете добиться того же (а иногда и более интересного) результата.

Осмотритесь в следующей поездке; симметрию можно найти везде.

Формы

Использование форм — это еще один способ творчески кадрировать объекты на фотографиях.

Квадраты и прямоугольники предполагают соответствие и порядок. Следите за этими формами и используйте их, чтобы усилить это ощущение.

С другой стороны, круг представляет единство, завершенность и совершенство. При использовании в изображении круглые формы могут помочь привлечь внимание и удержать внимание зрителя на объекте.

Наконец, треугольники — хороший способ сосредоточить внимание на определенной точке. И, в зависимости от угла наклона треугольника, он может вызывать у зрителя чувство спокойствия или энергии.

Сходящиеся линии

Сходящиеся линии можно использовать, чтобы добавить глубины и направить внимание зрителя в определенном направлении.Эти линии сами по себе не обязательно должны быть физическими, их можно создать, используя узор, который направляет взгляд вперед.

Параллельные линии

Геометрия параллельных линий вызывает в фотографии порядок и ритм. Параллельные вертикальные линии создают иллюзию роста, а горизонтальные линии создают впечатление спокойствия или умиротворения.

Пересечение линий

Диагональные или наклонные ведущие линии могут сделать изображение более динамичным. Выделив эти линии, фотографии станут более активными.В зависимости от угла обзора пересекающиеся направляющие линии также могут помочь соединить более одного объекта или добавить глубины фотографии.

Узоры

Узоры — полезный инструмент как для кадрирования, так и для композиции в фотографии. Когда рамка заполнена фигурами, она может добавить драматичности фотографии или, если она выровнена, изменить ее порядок.

Вы можете найти узоры в оформлении окон в зданиях, формы плитки, гальку на пляже, кирпичи на стене и т. Д. Когда вы знаете, что искать, вы можете найти их повсюду.

Перспектива

Иногда даже идеально скомпонованный снимок может показаться немного скучным. В таком случае попробуйте изменить перспективу, перевернув или повернув изображение, чтобы найти наиболее интригующий вид.

Попробуйте эти 10 крутых идей геометрической фотографии

Геометрическая фотография документирует геометрию окружающего нас мира.

В этой статье мы рассмотрим 10 идей, которые помогут вам начать заниматься геометрической фотографией.

Геометрическая фотография

Помните геометрию в школе?

Меня всегда очаровывало, как формы сочетаются друг с другом, создавая пространство.

По общему признанию, я никогда не был хорош в математике, но я действительно думаю, что мой интерес помог мне направить меня в сторону фотографии …

Линии, окружности, сферы, треугольники. Практически каждый физический аспект нашего окружения можно отобразить с помощью геометрии.

В фотографии геометрические изображения обозначают визуальный акцент на смелых формах, линиях и узорах.

Распространенные примеры геометрической фотографии часто встречаются в архитектурных образах.

Геометрические объекты можно использовать в таких жанрах, как минимализм, абстракция и модная фотография.

Фото Дэвида Вербрука на Unsplash

10. Ведите линиями

Смелые, тонкие, волнистые, острые — в мире существует бесчисленное множество вариантов линий.

Геометрия линии соответствует тому, как мы визуализируем наше окружение. Они определяют пространство, импульс и акцент.

Линии очерчивают как концептуальный, так и физический дизайн. Они предоставляют основу для идей и опыта.

Линия также может быть предметом сама по себе, выражая эмоции через форму и форму.

Ведущие линии обеспечивают визуальный путь для зрителя. Горизонтальные / вертикальные линии позволяют нам ориентироваться в изображении.

Линейная и геометрическая фотография почти неразделимы. Это самый основной элемент изобразительного искусства.

Фото Исаака Сломана на Unsplash

9.Повторите себя

Повторение подразумевает многократное повторение объекта для большего воздействия на изображение.

С каждым повторением тема усиливается. Это создает прочную основу для работы с фотографией.

Повторяющиеся геометрические узоры особенно эффективны, потому что они создают смелое заявление.

Геометрические структуры часто зависят от повторения. Объединить две концепции может быть проще, чем вы думаете!

Ищите кирпичные стены, окна, плитку, цветы и т. Д.Многие повторяющиеся предметы одновременно подчеркивают геометрические качества.

Фото Кейта Миснера на Unsplash

8. Предложите симметрию

Симметрия — это визуальный баланс одного или нескольких предметов в композиции.

Симметрия возникает как естественно, так и искусственно. Часто это связано с геометрическими свойствами фотографии.

С ним приятно общаться визуально и психологически. И это добавляет плавности фотографии.

Изображение не обязательно должно быть идеальным, чтобы добиться впечатления симметрии.

Достаточно предположить, что геометрические элементы равномерно распределены по изображению. Он сам по себе вызовет чувственный опыт геометрической симметрии.

Фото Джеймса Беста на Unsplash

7. Используйте цвет

Color может оживить геометрическое изображение, притягивая взгляд зрителя. Но цвет также может работать на более глубоком психологическом уровне.

Связанный с эмоциональным переживанием, для многих людей разные цвета имеют определенное значение.

Красный цвет может означать страсть, а синий — чувство спокойствия.

Добавляя цвет, вы вводите новый уровень восприятия геометрической фотографии.

Фото Даниэле Левиса Пелуси на Unsplash

6. Попробуйте черно-белое изображение

Черно-белое изображение может создавать запоминающиеся образы. Он привлекает внимание формой и формой. Он улучшает качество света, взаимодействующего с геометрической поверхностью.

Черно-белый цвет, не отвлекаясь от цвета, вдохновляет на размышления.

Фото Pop & Zebra на Unsplash

5. Go Textural

Текстура определяет восприятие изображения.Это позволяет зрителю подключиться к фотографии на физическом уровне.

Шероховатая, гладкая, морщинистая, скользкая. Большинство предметов состоят из одного или нескольких текстурных качеств.

Геометрические предметы оперируют различными текстурными уровнями.

Полированные металлические направляющие линии создают впечатление гладкости и современности.

Изношенная геометрическая архитектура может казаться грубой и старой.

Вы также можете использовать геометрические элементы как инструмент для разделения текстуры.Он усиливает каждый отдельный текстурный компонент, разделяя изображение на удобоваримые сегменты.

Фото Патрика Томассо на Unsplash

4. Свернуть!

Минимализм — это произведения искусства, состоящие из простых геометрических фигур.

Для него характерно единичное или повторяющееся использование форм. Это могут быть квадраты, прямоугольники и треугольники. Минималистичная фотография включает в себя вдохновляющие простые изображения.

С годами минимализм эволюционировал. Теперь он используется во многих разных жанрах фотографии.

Геометрический минимализм остался неизменным. Его цель — передать красоту геометрической фотографии через изоляцию и композицию.

Фото Беренис Мелис на Unsplash

3. Получите некоторую перспективу

Перспектива — мощный инструмент в арсенале фотографа. Он часто отмечает разницу между скучным и привлекательным изображением.

Перспектива относится к пространственным отношениям между фотографом и объектом.

Регулируя перспективу, вы управляете точкой, в которой зритель входит в фотографию.

Фотография, сделанная камерой на земле, передаст одно зрительное впечатление. Камера, расположенная над объектом, смотрящим вниз, другая.

В геометрической фотографии множество объектов появляется в повседневных ситуациях и условиях.

Поэкспериментируйте с расположением камеры относительно геометрического объекта. Вы можете создать необычную и интригующую перспективу.

Фото Шейна Раунса на Unsplash

2. Исследование органических / неорганических объектов

В геометрическом изобразительном искусстве формы и линии либо органические, либо неорганические.

Органическая геометрия плавная, расслабленная и гладкая. Обычно он встречается в естественных условиях.

Неорганическая геометрия часто бывает резкой, резкой, энергичной и искусственной.

Проведение различия между ними может выделить основные темы геометрической фотографии.

Если вы хотите выразить современность или энергию, неорганический геометрический объект может быть идеальным.

Если вы хотите развить чувство непринужденности или природы, органическая геометрия может быть вашим решением.

Конечно, есть момент, когда эти двое могут взаимодействовать вместе. Органический / неорганический поток или источник геометрического объекта будет определять настроение изображения.

Фото Сэмюэля Зеллера на Unsplash

1. Найдите геометрию в архитектуре

Отметим самый популярный геометрический предмет — архитектуру.

С древней истории люди искали убежище в искусственных сооружениях.

Будучи человеческими жилищами, эти сооружения превратились в свидетельство искусства и изобретательности.

Запись геометрических элементов в архитектурной фотографии говорит о нашем стремлении к порядку.

Фото Кимона Марица на Unsplash

Заключение

Геометрическая фотография привлекает зрителей, которые стремятся к эстетическому изучению физического мира.

Сосредоточившись на геометрии, вы можете создавать увлекательные фотографии. И это основано на врожденной человеческой склонности пытаться навести порядок в нашей визуальной среде.

Как геометрия используется в фотографии? 10 советов, которые стоит попробовать сегодня

10 советов по использованию геометрии в вашей фотографии

1.Правило третей

Правило третей — одна из самых простых композиций фотографий, которую фотографы должны знать.

По правилу третей фотограф просто делит область фотографии на девять равных квадратов и помещает POI (достопримечательность) на точку или линию на плоскости, которая делится на 3 x 3.

Есть четыре интересных точки (IP), а интересные линии состоят из двух горизонтальных и вертикальных линий.

Принцип ROT заключается в размещении POI в точке или линии.

Фотография будет выглядеть более привлекательно, чем любая другая точка / линия.

Точка интереса, размещенная на четырех точках или линиях выше, может быть объектом или частью глаза фотообъекта.

Как геометрия используется в фотографии?

Сегодня многие цифровые камеры имеют функцию «правила третей» (сетка) либо на экране режима просмотра в реальном времени, либо в видоискателе.

Наше предложение по разделению поля на положительное и отрицательное с использованием соотношения 50: 50 или 30: 50, в зависимости от вкуса.

Фотографии Джоша Данлэпа

2. Золотая форма

Золотая форма, также называемая золотым сечением, представляет собой геометрическую композицию фотографии, которая делит область фотографии, обрамленную реальными линиями или виртуальными краями, на положительно-отрицательную.

Кажется, что существует контраст между двумя полями, так что они образуют гармоничное единство.

Принцип золотой формы заключается в правильном разделении положительных и отрицательных областей.

В сбалансированном виде фотография будет хорошо скомпонована.

Изображение, созданное мастером дизайна

3. Симметричный

Эта фото-композиция размещает объект и делит область фотографии поровну справа и слева, чтобы он выглядел удивительно симметричным.

Фото Naveen Annam

4. Паттерн и повторение

Инстинктивно люди инстинктивно интересуются паттернами или паттернами, которые являются гармоничными.

Таким образом, фотография с узорчатой или петлевой композицией может стать отличной фотоработой.

Узор (узор) и повтор (повтор) можно получить, выбрав правильный угол фото и выбрав таким образом расстояние между объективом и объектом.

Фото Ивана Сиарболина

5. Кадр в кадре

С помощью техники кадра в кадре мы создаем геометрическую композицию фотографии, направляя или направляя взгляд на то, что находится внутри «кадра», игнорируя то, что находится за пределами кадра. «Рамка».

Рамка здесь не является фоторамкой в физической форме, но вы ищете объект, который можно использовать в качестве «рамки» в виде реальных или виртуальных линий.

Ищите такие элементы, как окна, двери, коридоры, зеркала, столбы зданий, арки или любой объект, который обычно имеет замкнутую геометрическую форму, чтобы обрамлять POI.

Рамка также не должна охватывать всю POI.

Изображение предоставлено @ nate.joaquin

6. Ведущие линии

Другой альтернативный ответ о том, как геометрия используется в фотографии, — использование выносных линий.

Одна из самых интересных фотокомпозиций на мой взгляд — Leading Lines.

Линии или линии могут быть виртуальными или реальными. Они приводят наш взгляд к объекту, который становится POI, или сама линия становится POI на фотографии.

Ищите такие объекты, как дороги, стены, мосты или что-либо еще, что может образовывать виртуальную очередь и направлять взгляд на фактический элемент (POI).

Изображение предоставлено @ nate.joaquin

7. Негативная пространственная композиция

Негативная пространственная композиция — это творческая композиция, которая оставляет на фотографии много или отрицательное пространство.

Здесь может быть небо, бескрайняя пустыня, луг или что угодно, что может дать «свободное пространство» фотографии.

Если оставить нужное пустое пространство, ваши фотографии могут выглядеть очень интересно и креативно.

Изображение от @ nate.joaquin

8. Отражение

Отражение на фотографии может быть главным элементом (достопримечательностью) или рассматриваться только как дополнение.

Если фотоотражение является основным элементом, оно должно обеспечивать фотографию, рассказывающую историю, даже если это всего лишь отражение.

Отражение обычно знакомо фотографам, которые любят абстрактную красоту или минимализм с композицией отражения в качестве основной точки интереса.

Объекты, которые можно использовать для отражения, могут быть различными, например, лужи, спокойные озера, не засаженные рисовые поля, реки, окна, зеркала, зеркала и даже очки и другие.

Между тем, объекты, которые можно использовать, — это предметы, живые существа, люди и другие.

9. Захват текстуры

Текстура — это композиция фотографии, которая отображает текстуру фотографируемого объекта.

При наличии текстуры детали объектов будут более заметными, особенно если этому способствует хорошее освещение.

Примерами объектов, обычно используемых в качестве текстурных композиций, являются камни, асфальт, полосы от костей на листьях, дереве, коже, глазах, ткани и многое другое.

Используемая техника проста для получения текстуры, фотографирования объекта с близкого расстояния с помощью телеобъектива или 50 мм и выше.

Фото Адриена Олихона

10. Глубина резкости

Композиция, изолирующая объекты за счет размытия фона, обычно используется для фотографирования людей, изображений или любого другого объекта, цель которого — заставить фотоаудиторию сосредоточиться только на выделенном объекте.

Фото @ nate.joaquin

Восприятие изображения выявляет мысленную геометрию выводов трехмерной сцены

Значимость

Мы показываем, что как в понимании трехмерной сцены, так и в восприятии изображения наблюдатели мысленно применяют проективную геометрию к изображениям сетчатки.Опора на одну и ту же геометрическую функцию обнаруживается в удивительно близком согласии между наблюдателями при вынесении суждений о позах трехмерных объектов. Эти суждения соответствуют прогнозам, полученным при обратной проекции ориентации сетчатки на трехмерные позы, но искажены из-за предубеждения, чтобы увидеть позы как более близкие к лобно-параллельным. Опора на изображения сетчатки объясняет искажения в восприятии реальных сцен и неизменность изображений, включая классическую загадку, почему определенные особенности изображения всегда указывают на наблюдателя независимо от точки зрения.Эти результаты имеют значение для исследования выводов трехмерных сцен в биологических системах и проектирования систем машинного зрения.

Abstract

Оценка позы объектов в реальных сценах критически важна для биологических и машинных зрительных систем, но мало что известно о том, как люди выводят трехмерные позы из двухмерных изображений сетчатки. Мы показываем неожиданно замечательное совпадение в трехмерных позах, оцениваемых разными наблюдателями по фотографиям. Мы также показываем, что все наблюдатели применяют одно и то же правило вывода со всех точек зрения, используя геометрически полученное обратное преобразование от изображений сетчатки к реальным трехмерным сценам.Оценки позы изменяются из-за фронтопараллельного смещения и искажений изображения, которые, кажется, наклоняют плоскость земли. Мы использовали снимки отдельных палочек или пар соединенных палочек, снятые с разных ракурсов. Наблюдатели рассматривали их с пяти направлений и соответствовали воспринимаемой позе каждой палки, вращая стрелку на горизонтальном сенсорном экране. Проекция каждой трехмерной палочки на двумерное изображение, а затем на сетчатку, описывается обратимым тригонометрическим выражением. Перевернутое выражение дает обратную проекцию для каждой позы объекта, высоты камеры и точки обзора наблюдателя.Мы показываем, что модель, в которой используется обратная проекция, модулированная всего двумя свободными параметрами, объясняет 560 оценок поз для каждого наблюдателя. Рассматривая изменения ориентации изображения на сетчатке глаза из-за положения и подъема конечностей, модель также объясняет воспринимаемые позы конечностей в сложной сцене двух тел, лежащих на земле. Правила вывода просто объясняют как перцептивную инвариантность, так и драматические искажения в позах реальных и изображенных объектов и показывают преимущества включения проективной геометрии света в мысленные выводы о трехмерных сценах.

Три панели на Рис. 1 A показывают одну пару соединенных стержней, лежащих на земле, снятых с разных положений камеры. Угол между воспринимаемыми позами двух палочек изменяется от тупого (рис. 1 A , слева ) до приблизительно ортогонального (рис. 1 A , центр ) до острого (рис. 1 A , справа ), иллюстрирующие поразительные различия в восприятии фиксированной трехмерной сцены в разных точках обзора. На рис. 1 B показаны две куклы, лежащие на земле, снятые с разных положений камеры.Воспринимаемый угол между двумя телами изменяется от тупого (рис. 1 B , слева ) до приблизительно ортогонального (рис. 1 B , справа ). Ситуация кажется совершенно иной, когда изображение трехмерной сцены на рис. 1 A , Центр рассматривается под разными углами на рис. 1 C . Кажется, что вся сцена вращается вместе с точкой обзора, так что воспринимаемые позы почти неизменны по отношению к наблюдателю, например, коричневая палочка указывает на наблюдателя независимо от наклона экрана.Точно так же на рис. 1 D кукла впереди всегда указывает на наблюдателя, даже если точка обзора смещается на 120 °. Таблица на рис. 1 D была основана на картине Филиппа Перлстайна, которая, кажется, сильно меняет точку зрения. Он позволяет исследовать оценку позы человекоподобных конечностей, расположенных во многих местах сцены, некоторые из которых расположены на земле, тогда как другие могут быть приподняты с одной стороны или парить над землей. В отличие от относительных поз, относительные размеры частей тела меняются больше в наклонных проекциях 2D-изображения, чем 3D-сцены.Интересно, что очень наклонные виды изображений выглядят так, как будто сцена наклоняется в сторону наблюдателя. Мы представляем количественную оценку этих наблюдений и показываем, что одна модель объясняет как перцептивную инвариантность (1-4), так и драматические искажения (5-9) оценки позы в различных представлениях трехмерных сцен и их изображений.

Рис. 1.

Восприятие искажений в 3D-сцене и 2D-изображениях сцены. ( A ) Различные виды камеры одной сцены с двумя палками, соединенными под прямым углом.( B ) Один и тот же снимок двух лежащих вместе тел с разных камер. ( C ) Различные точки зрения наблюдателя на центральное изображение в A . ( D ) Различные виды наблюдателя на центральном изображении из B .

Результаты

Геометрия оценки позы в трехмерных сценах.

Для угла возвышения камеры ϕC палка, лежащая в центре плоскости заземления с позиционным углом ΩT, однозначно проецируется на ориентацию θS на плоскости изображения ( SI Приложение , рис.S1 A ; вывод в SI Приложение , Дополнительные методы ), θS = atan (tan (ΩT) sin (ϕC)). [1] При взгляде спереди параллельно плоскости изображения (угол обзора наблюдателя ϕV = 0), ориентация на сетчатка θR = θS. Как показано на графике уравнения 1 в Приложении SI , рис. S1 A , палки, направленные прямо на наблюдателя или от него вдоль линии визирования (ΩT = 90 ° или 270 °), всегда проецируются в вертикальное положение (θR = 90 ° или 270 °) в плоскости сетчатки, а палочки, параллельные наблюдателю, проецируются на горизонталь в плоскости сетчатки.Для промежуточных углов позы существует периодическая модуляция вокруг единичной диагонали. Если наблюдатели могут предположить, что изображенная палка лежит на земле как одно целое (10), они могут использовать обратную проекцию уравнения. 1 , чтобы оценить физическую трехмерную позу по ориентации сетчатки, ΩT = atan (tan (θR) / sin (ϕc)). [2] Рис. 2 A , центральный столбец (вид 0 градусов) показывает кривую обратной проекции для физических трехмерных поз в сравнении с их двухмерной ориентацией сетчатки.

Рис. 2.

Воспринимаемые трехмерные позы из проекций сетчатки.Воспринимаемые позы палочек. Столбцы представляют разные точки зрения наблюдателя. ( A ) Обратная проекция из двухмерной ориентации сетчатки каждой палки на истинную трехмерную физическую позу на плоскости земли. Кривые показывают функцию непрерывного обратного проецирования. ( B ) Воспринимаемая трехмерная поза против ориентации сетчатки, усредненная по восьми наблюдателям. Каждый наблюдатель сделал семь оценок для каждой физической позы, представленной разными символами (o, одиночная палка; x, каждая из парных палочек с острым углом; ∆, каждая из парных палочек под прямым углом; ◊, каждая из парных палочек с тупым углом), в бинокль и монокулярно.Кривые представляют собой наиболее подходящую модель на основе обратной проекции. Фронтопараллельное смещение, оцененное из условия фронтально-параллельного просмотра (столбец обзора 0 градусов), обозначается как K. Параметр умножения на угол возвышения камеры в каждой точке обзора обозначается как L. RMSE указывается для каждого условия просмотра. ( C ) Воспринимаемое искажение (воспринимаемая поза минус физическая поза) отображается в сравнении с физической трехмерной позой. Кривые представляют собой искажения, предсказанные на основе наилучшего соответствия модели, показанной выше.( D ) Воспринимаемая трехмерная поза под каждым углом обзора отображается в сравнении с воспринимаемой трехмерной позой из условия фронтально-параллельного просмотра. Синяя линия — это линия единичного наклона, смещенная так, что точка пересечения y равна углу обзора. Корреляция обозначается как r. ( E ) Восприятие позы в бинокле в 3D сопоставлено с восприятием позы в 3D. Синяя линия — линия единства. Подгонка линии единства обозначена как R ².

Чтобы изучить, как люди оценивают трехмерные позы, мы использовали палки, лежащие на земле в 16 позах на одинаковом расстоянии друг от друга, либо по отдельности, либо прикрепленные к другой палке под углом 45 °, 90 ° или 135 °.Наблюдатели просматривали изображения сцены перед монитором, в соответствии с расстоянием камеры (11), воссоздавая монокулярный вид трехмерной сцены через прозрачное окно. Они оценили трехмерную позу каждой палки относительно себя, регулируя стрелку часов на горизонтальном сенсорном экране, чтобы она была параллельна воспринимаемой позе палки ( SI Приложение , рис. S1 C ). Воспринимаемые трехмерные позы показаны на рис. 2 B , столбец View 0 Deg в сравнении с двумерными ориентациями сетчатки каждой ручки, усредненными по восьми наблюдателям.Каждый наблюдатель работал в условиях бинокля и монокуляра, и результаты были объединены, поскольку они были очень похожи (Рис. 2 E ). Воспринимаемые позы зависят от 2D-ориентации сетчатки, аналогичной геометрическому обратному преобразованию, но модуляция по диагонали более мелкая. Поза, указывающая прямо на наблюдателя или от него, воспринималась правильно, как и позы, параллельные наблюдателю. Поверхность функции возникает из-за того, что наклонные позы воспринимаются как более близкие к лобно-параллельным, чем к истинным.Это можно увидеть на рис. 2 C , столбец View 0 Deg, который показывает достоверную позу, вычтенную из воспринимаемой позы, в зависимости от физической 3D-позы. Отрицательные искажения для физических поз между 0 ° и 90 ° указывают на сдвиг в сторону 0 °, а положительные искажения для физических поз между 90 ° и 180 ° указывают на сдвиг в сторону 180 °. Столбец View 0 Deg в приложении SI , рис. S2 показывает воспринимаемые позы как функции ориентации сетчатки для восьми наблюдателей, некоторые из которых не имели психофизического опыта, и согласие между наблюдателями поразительно для сложной визуальной задачи.

Сходство между воспринимаемыми позами и функцией обратной проекции предполагает, что воспринимаемая поза оценивается зрительной системой с использованием зашитой или усвоенной версии геометрической обратной проекции, но модифицируется за счет фронтопараллельного смещения. Мы моделируем это смещение с помощью мультипликативного параметра K, так что воспринимаемая ориентация, ΩP, задается формулой ΩP = atan (K⋅tan (θR) / sin (ϕc)). [3] Наилучшее соответствие этой модели, с K как единственный свободный параметр, показан на рис. 2 B , столбец View 0 Deg.Подгонка отличная со среднеквадратичной ошибкой (RMSE) 6,5 °. Аналогичное превосходное соответствие, полученное с результатами отдельных наблюдателей, показано в приложении SI , рис. S2 (столбец View 0 Deg). Изображения в этом эксперименте можно рассматривать как палочки из 16 разных поз из одной и той же камеры или как палку из одной позы из 16 разных точек обзора, потому что оба создают одинаковые изображения сетчатки. Предсказанные искажения на рис. 2 C , столбец View 0 Deg, могут быть довольно большими в соответствии с резко различающимися представлениями по углам обзора на рис.1 А . Подгонка модели показывает, что эти искажения согласуются со смещением в сторону фронто-параллели (см. Обсуждение ).

Геометрия 3D-оценки позы по 2D-изображениям.

Художники давно знают, как искажать скульптуру и картины для эксцентричных точек обзора, возвышений и расстояний, например, Давид Микеланджело (1501–1505) и Плач Мантеньи (1475–1485), а также многие теоретические и эмпирические анализы инвариантов и искажений в восприятие изображений опубликованы (4, 5, 7⇓ – 9, 12, 13).Наша гипотеза в этом исследовании состоит в том, что трехмерные позы на изображениях воспринимаются на основе тех же обратных проекций, указанных выше для реальных трехмерных сцен. Мы проверяем эту гипотезу на наклонных проекциях (ϕV) изображений, где двумерная ориентация изображения сетчатки может отличаться от ориентации изображения, что приводит к функции проецирования, амплитуда модуляции которой уменьшается по диагонали ( SI Приложение , рис. S1 B ), θR = atan (tan (ΩT) ⋅ (sin (ϕc) / cos (ϕv))). [4] Инвертирование дает обратную проекцию ΩT = atan (tan (θR) ⋅ (cos (ϕv) / sin (ϕc))).[5] Основным экспериментом была рандомизированная блочная конструкция для наблюдений с фронтальной и четырех наклонных точек обзора ( SI Приложение , рис. S1 D ). Рис. 2 A показывает обратную проекцию для пяти точек обзора наблюдателя с трехмерными позами, определенными относительно фиксированного положения монитора. Поскольку вертикальные и горизонтальные линии на мониторе проецируются в вертикальные и горизонтальные изображения сетчатки во всех пяти точках обзора, элементы, которые являются вертикальными или горизонтальными в плоскости сетчатки, проецируются обратно в позы, ориентированные перпендикулярно или параллельно монитору, соответственно.Прогнозируемая амплитуда модуляции меньше в более наклонных обратных проекциях, что указывает на более линейную взаимосвязь между ориентацией сетчатки и физической позой.

Поскольку палочки, указывающие на монитор, имеют вертикальные проекции на сетчатке для всех пяти точек обзора (например, неизменная 2D-ориентация коричневой палочки в трех наклонах экрана на рис. 1 C ), если наша гипотеза верна, наблюдатели используют то же правило обратной проекции для изображений, что и для 3D-сцен, они будут интерпретировать вертикальную ориентацию изображения как результат направленной на них палки, а не перпендикулярно экрану (они одинаковы только при фронтально-параллельном просмотре) .Фактически, они будут воспринимать всю сцену как повернутую к ним. Из воспринимаемых трехмерных поз, нанесенных на график относительно ориентации сетчатки (Рис.2 B ), очевидно, что, когда точка обзора наклонена, весь набор измерений смещается вверх или вниз на угол обзора, в соответствии с воспринимаемым вращением, поддерживающим нашу гипотеза. Кроме того, амплитуда модуляции по диагонали становится меньше при более наклонном просмотре. Эмпирическая функция более мелкая, чем обратная проекция для каждой точки обзора, предполагая, что все воспринимаемые позы подвержены фронтопараллельному смещению (рис.2 С ).

Чтобы количественно проверить нашу гипотезу о трехмерных позах, воспринимаемых на изображениях, мы использовали наиболее подходящую модель для просмотра трехмерной сцены (уравнение 3 с K при значении, которое лучше всего учитывает фронтопараллельное смещение). Мы добавили фиксированную константу ϕV, чтобы предсказать, что воспринимаемое вращение сцены будет равно углу точки обзора наблюдателя. Мы добавляем только один свободный параметр, L , который умножается на ϕC, чтобы учесть наблюдение, что земля кажется наклоненной к наблюдателю в условиях наклонного обзора, ΩP = atan (K0⋅tan (θR) / sin (Lϕc)) + ϕv.[6] Подгонка этой модели с одним параметром к усредненным результатам так же хороша, как и подгонка к фронто-параллельному условию, с аналогичными среднеквадратичными ошибками между 6,45 ° и 7,54 °. Наиболее подходящие значения для L дали расчетные углы возвышения камеры 27,66 °, 16,58 °, 15,00 °, 17,29 ° и 26,42 ° для углов обзора -60 °, -30 °, 0 °, + 30 ° и + 60 ° соответственно. Основные отклонения от физического угла наклона камеры в 15,00 ° относятся к наиболее наклонным точкам обзора. В условиях косого обзора проекция сетчатки глаза представляет собой растянутое по вертикали и сжатое по горизонтали изображение сцены, вызывающее восприятие плоскости земли, наклоненной вниз к наблюдателю (14).

Соответствие результатам каждого наблюдателя также отличное ( SI Приложение , рис. S2). Чтобы количественно оценить соглашения между наблюдателями, мы сопоставили каждую настройку позы для всех пар наблюдателей для каждой точки обзора. Средняя корреляция составила 0,9934 при стандартном отклонении 0,0037. Это замечательное совпадение, а также превосходное соответствие модели воспринимаемым порам (Рис.2 B и SI Приложение , Рис S2) и отклонениям от достоверных (Рис.2 C ) показывают, что все наблюдатели используют одно и то же правило обратной проекции на основе ориентации сетчатки для оценки поз на изображениях и на трехмерных сценах с одинаковым фронто-параллельным смещением.

Вывод о том, что наблюдатели используют одну и ту же функцию обратной проекции для вывода трехмерных поз из изображений сетчатки независимо от точки обзора, подтверждается построением воспринимаемых поз с наклонных точек обзора по сравнению с воспринимаемыми позами с фронтальной точки обзора (рис. 2 D ), где все точки почти идеально ложатся на линию единичного положительного наклона, проходящую через угол точки обзора на ординате. Учитывая, что понимание трехмерной сцены было важным в течение миллионов лет, а изображениям, вероятно, не более 35000 лет, неудивительно, что стратегии оценки трехмерных поз используются при выводе поз из изображений.

Управление эффектами кадра.

Наша гипотеза предполагает, что наблюдатели используют проекции сетчатки при просмотре изображений, не учитывая наклон изображения. Качественно другая гипотеза заключается в том, что наблюдатели оценивают наклон экрана и применяют правильную обратную проекцию для этого наклона (уравнение 5 ). Эта гипотеза предсказывает, что воспринимаемые позы должны варьироваться вокруг единичной диагонали, аналогично функциям обратной проекции на рис. 2 A .Систематические сдвиги на рис. 2 B , равные углу обзора, отражают воспринимаемое вращение сцены и опровергают эту гипотезу. В следующем контрольном эксперименте мы исключаем все модели, предполагающие предполагаемый наклон экрана.

Мы знали, что наблюдатели не использовали бинокулярную диспаратность в качестве дополнительной подсказки, потому что монокулярные и бинокулярные результаты были почти идентичными (Рис. 2 E ). Мы проверили, использовали ли наблюдатели наклон изображения, оцененный по кадру монитора, попросив наблюдателей просмотреть изображения с помощью одного стикера через воронку, чтобы кадр не был виден.Мы запускали наблюдателей в блоках, где экран дисплея был наклонен на 0 °, 30 ° или 60 °. Результаты этих условий очень хорошо соответствовали одним и тем же параметрам, которые соответствовали одним и тем же точкам зрения в основном эксперименте, для среднего (рис. 3) и для отдельных наблюдателей ( SI Приложение , рис. S3), показывая, что наблюдатели использовали одинаковая информация в обоих экспериментах. Поскольку фон был равномерно темным, маловероятно, что он давал какие-либо существенные аккомодационные или световые сигналы для расстояния.Поскольку в контрольном эксперименте нельзя было оценить наклон по кадру монитора, отсюда следует, что видимость кадра не повлияла на основные результаты.

Рис. 3.

Оценка позы в 3D без информации о наклоне экрана. Показаны воспринимаемые позы одиночных палочек, видимых с рамкой монитора, закрытой под тремя углами наклона монитора (0 °, -30 °, -60 °), усредненными для пяти наблюдателей. Кривая представляет собой наилучшую модель, подходящую для основного эксперимента для этих трех точек зрения (Рис. 2 B ).

Трехмерная оценка позы в сложных сценах.

Геометрическая проекция более сложна в конфигурациях куклы на рис. 1, потому что, в отличие от палочек, большинство конечностей смещены от центра трехмерной сцены, а некоторые имеют угол возвышения по отношению к плоскости земли или плавают над Это. После оценки наиболее подходящей модели для оценки позы палочек мы протестировали ее на восприятии позы 250 (10 конечностей × 5 углов камеры × 5 точек обзора) конечностей кукол без одежды, так что складки ткани и текстуры не искажали предварительный расчет.Воспринимаемые трехмерные позы конечностей, усредненные для наблюдателей, отображенные в зависимости от физических поз (рис. 4 A ), накладываются на наиболее подходящие модели из рис. 1 B . Эта модель отражает общий вид результатов, но есть систематические отклонения, поскольку обратная проекция была рассчитана для центрированных стержней, лежащих на плоскости земли. Если конечность расположена не по центру, имеет возвышение, парит над земной поверхностью или в какой-либо комбинации, это может изменить ориентацию сетчатки изображения конечности θR даже при фронтально-параллельном просмотре, как видно из сравнения уравнений. 7 — 9 к уравнению. 1 ,

Рис. 4.

Воспринимаемая поза в сложных трехмерных сценах. Показаны воспринимаемые позы 10 конечностей под пятью разными углами камеры из сцены 3D куклы для разных точек зрения наблюдателя. ( A ) Воспринимаемые трехмерные позы конечностей, усредненные по семи наблюдателям в зависимости от физической трехмерной позы. Кривые представляют собой наиболее подходящую модель с рис. 2 B . ( B ) Прогнозируемая воспринимаемая 3D-поза как функция физической 3D-позы, если наблюдатели использовали исходную обратную проекцию на ориентации сетчатки, измененные конечностями, смещенными от центра ( Left ), парящими над землей ( Center ), или приподнятый над землей ( справа ).На каждом графике есть три кривые, показывающие три различных смещения, высоты или возвышения. ( C ) Воспринимаемая трехмерная поза под каждым углом обзора отображается в сравнении с воспринимаемой трехмерной позой из условия фронтально-параллельного просмотра. Синяя линия — это линия единичного наклона, смещенная так, что точка пересечения y равна углу обзора. Корреляция обозначается как r.

Для конечности на плоскости земли, идущей от (X0, Z0), где начало координат находится в центре линии обзора камеры, а dC — расстояние от камеры, θR = atan (tan (ΩT) ⋅sin (ϕC) ⋅dc / (dc + cos (ϕC) ⋅ (Z0 − tan (ΩT) ⋅X0))).[7] Для лимба с углом места ϕE относительно плоскости земли θR = atan (tan (ΩT) ⋅sin (ϕC) −tan (ϕE) ⋅cos (ϕC)). [8] Для конечности, плавающей на единиц H над землей, θR = atan (tan (ΩT) ⋅ (sin (ϕC) — (H / dC))). [9] На основе этих уравнений, Рис. 4 B показывает прогнозируемые воспринимаемые позы как функцию физической позы, если предполагается, что наблюдатель использует ту же обратную проекцию, что и на рис. 1 B , но с измененной ориентацией сетчатки. Предполагается, что для смещенных от центра конечностей будут большие различия в восприятии физических поз под углом 90 °, но не поз с углом 180 °, и отклонения на рис.4 A соответствуют тому факту, что почти все конечности на рис. 1 расположены не по центру. Каждая пара конечностей видна как плавающая, и они должны показывать отклонения в наклонных позах. Если бы конечности были подняты с одного конца примерно на 180 °, они могли бы измениться в воспринимаемых позах, но этого не происходит в результатах. Сходство между отклонениями по углу обзора на рис.4 A предполагает, что наблюдатели используют одну и ту же обратную проекцию независимо от угла обзора, и это убедительно подтверждается почти идеальной корреляцией воспринимаемых поз между наклонным и фронтальным видами (рис.4 С ). Обратите внимание, что, предполагая, что все конечности лежат по центру на земле, визуальная система упрощает условие обратной проекции до преобразования 2D в 2D, которое составляет 1 к 1. Ошибки, вызванные этим упрощением, могут стоить меньше, чем преимущества мощного геометрическая стратегия для выполнения сложной задачи по оценке поз конечностей на трехмерной горизонтальной плоскости по вертикальному изображению. Результаты для отдельных наблюдателей ( SI Приложение , рис. S4) показывают сильное согласие между наблюдателями даже для этих сложных стимулов.Чтобы количественно оценить согласие между наблюдателями, мы сопоставили настройку позы каждой конечности для всех пар наблюдателей для каждой точки обзора. Средняя корреляция составила 0,9840 при стандартном отклонении 0,0101. Это замечательное совпадение показывает, что отклонения от модели обратной проекции каждого наблюдателя не случайны, а систематически вызваны тем, что каждый наблюдатель использует одну и ту же стратегию вывода, так что анализ усредненных результатов также объясняет отклонения для отдельных наблюдателей.

Обсуждение

Проективная геометрия — это геометрия света (15), и, учитывая избирательное преимущество, предоставляемое восприятием на расстоянии, обеспечиваемым зрением, было бы неудивительно, если бы за миллионы лет эволюции мозг научился использовать знания проективной геометрии.Наши результаты, согласно которым наблюдатели используют геометрическую обратную проекцию, показывают, что это знание может быть сложным и точным. Мы моделировали только объекты, лежащие по центру на земле, но отклонения для конечностей от модели для палочек предполагают, что оценка позы для нецентрированных объектов, не лежащих на земле частично или полностью, может использовать ту же обратную проекцию из ориентации сетчатки. В реальном трехмерном просмотре движения головы и глаз могут центрировать выбранные элементы сцены вдоль линии обзора.Замечательное сходство в суждениях по позе у разных наблюдателей указывает на то, что доступ к геометрическим знаниям является общим для всех наблюдателей, как врожденных, так и образованных. Еще одна визуальная способность, которая предполагает точное знание проективной геометрии, — это форма из текстуры, где трехмерные формы выводятся из потоков ориентации, созданных перспективной проекцией (16, 17). С другой стороны, воспринимаемые искажения формы и относительных размеров кукол (рис.1), зданий (18, 19) и плоских форм (12) предполагают, что воплощенные знания о проекции света являются неполными (20) и иногда сочетаются с априорными формами. (18, 19).Вопросы о врожденности геометрии были рассмотрены Платоном (21), Беркли (22), Кантом (23), фон Гельмгольцем (24) и Дьюи (25), а вопросы о том, возникает ли абстрактная геометрия из визуальных наблюдений, были рассмотрены. Пуанкаре (15), Эйнштейном (26) и др. Такие измерения, как оценка позы, распространенная на другие формы и местоположения объектов, могут помочь решить такие давние проблемы.

Фронтопараллельное смещение, которое мы обнаруживаем, любопытно, но ранее сообщалось о наклоне плоских поверхностей (27) и наклоне наклонных объектов в естественных сценах (28).Может ли это быть основано на адаптации к статистике ориентации естественных сцен? Измеренная статистика ориентаций на изображениях натуралистических сцен (29⇓ – 31) показывает наибольшую частоту для горизонтальных ориентаций. Из функций проекции в SI Приложение , рис. S1, можно было бы вернуться к относительным частотам трехмерных ориентаций и предположить априорную вероятность сдвига воспринимаемых поз в сторону фронто-параллели. Кроме того, склонность к наблюдению горизонтальных 2D-ориентаций (32) может возникать из-за анизотропии популяций кортикальных селективных клеток, которые являются самыми многочисленными и наиболее резко настроенными на горизонтальную ориентацию (29, 33).Наконец, если визуальная система рассматривает изображения как содержащие нулевое стереоразличие, то минимизация воспринимаемой глубины между соседними точками на одной и той же поверхности создаст фронтопараллельное смещение. То же самое можно сказать и о просмотре в монокуляр или на расстояниях, не допускающих бинокулярного несоответствия.

Было проведено слишком много математических и экспериментальных исследований восприятия изображений, чтобы рассмотреть их всесторонне, поэтому мы пересматриваем лишь некоторые недавние разработки в свете наших результатов.Эркеленс (27) обнаружил, что воспринимаемые наклоны поверхностей, моделируемых как прямоугольные сетки в перспективной проекции, близко соответствуют зрительному стимулу, и приписал результаты идее о том, что «наблюдатели воспринимают конкретную интерпретацию проксимального стимула, а именно сетку с гипотезой линейной перспективы. на виртуальном наклоне, а не на изображенной сетке на наклоне физической поверхности ». В наших результатах была недооценка наклона, аналогичная фронто-параллельному смещению. Опираясь на внутренние правила перспективной геометрии, это предложение в некоторой степени похоже на наше, но наша идея использования обратных проекций из изображений сетчатки сама по себе упрощает объяснения.Например, «следование» пальцами, указывающими за пределы изображения, изученное Koenderink et al. (8) объясняется с точки зрения сильно наклонных поверхностей, таких как левая и правая стороны пальца, которые воспринимаются как почти независимые от наклона экрана, тогда как мы объясняем это просто как из-за обратной проекции вертикальной сетчатки глаза. ориентации, которые остаются неизменными с переводами наблюдателя или точками зрения. Кроме того, наша модель не требует от наблюдателей оценки сходящихся линий или точек схода.Вишванат и др. (4) наблюдатели оценивали соотношение сторон объектов. Наша модель сформулирована только для поз объектов, но одни и те же методы проекционной геометрии могут использоваться для формулирования моделей обратной проекции для размеров объектов по разным осям. Неформально, части тела на Рис.1 B и D кажутся искаженными по размеру и соотношению сторон, пропорционально проекциям сетчатки, поэтому вполне вероятно, что модель обратной проекции может дать хорошее объяснение воспринимаемых искажений в формы объектов.Аналогично исх. 27, мы не обнаружили какого-либо вклада связанных с экраном сигналов или бинокулярного несоответствия, что сильно отличается от утверждения о том, что «инвариантность формы объекта достигается за счет оценки локальной ориентации поверхности, а не геометрической информации на изображении» (4) . Эта разница может быть связана с разными задачами или, как было указано в исх. 27, к данным, которые «усредняются по случайно выбранным изображенным наклонам», — процедура, которая, как показывает анализ данного исследования, приводит к непредсказуемым результатам.”

Подводя итог, мы показываем, что восприятие трехмерных поз в реальных сценах можно объяснить гипотезой о том, что наблюдатели используют геометрическую обратную проекцию изображений сетчатки. Затем мы обеспечиваем критическую поддержку этой гипотезы, показывая, что она также объясняет восприятие позы при наклонных проекциях изображений, включая иллюзорное вращение изображения с точкой обзора (2, 6⇓ – 8, 34). Наше простое объяснение в терминах ориентации изображения сетчатки устраняет необходимость в более сложных соображениях, которые были подняты в отношении этого явления, которое часто встречается на плакатах и картинах.

Материалы и методы

Мы создали пять трехмерных сцен, четыре с палками и одну с двумя куклами. В сценах с палками была либо одна коричневая палка, лежащая на плоскости земли, либо коричневая палка, соединенная с серой палкой в центре сцены под углом 45 °, 90 ° или 135 °. Две куклы были расположены под углом друг к другу, конечности согнуты под разными углами (рис. 1). Сцены были сфотографированы на Casio Exilim HS EX-ZR300 (сенсор: 1 / 2,3 ″; диагональ: 7,87 мм; ширина: 6,3 мм; высота: 4 дюйма).72 мм; расстояние: 0,62 м; зум: 64 мм; фокусное расстояние: 11,17; возвышение: 15 °). Различные виды трехмерной сцены были получены путем вращения пьедестала под объектами. Для палочек пьедестал был повернут 16 раз на 22,5 ° для обзора на 360 °. Для кукол точки обзора камеры были ограничены диапазоном, в котором конечности не были закрыты, то есть -40 °, -20 °, + 20 ° и + 40 ° вокруг исходной установки. Плоскость земли была полностью темной, как и окружающая среда, поэтому не была видна на изображениях (рис. 1).

В основном эксперименте изображения стикеров отображались на 55-дюймовом светодиодном мониторе Panasonic TC-55CX800U. Стулья были установлены в пяти местах для просмотра на расстоянии 2,4 м от экрана [рассчитано согласно Cooper et al. (11)]: 0 ° (спереди параллельно экрану) и −60 °, −30 °, + 30 ° и + 60 ° от передней параллели ( SI Приложение , рис. S1 D ) . Наблюдатели провели основной эксперимент один раз в бинокль, а один раз в монокуляр с закрытым глазом. На каждом пробном изображении тестовая полоска была обозначена цветом (коричневым или серым), и наблюдателю было предложено оценить ее трехмерную позу, используя ее среднюю ось относительно себя.Наблюдатели записывали свое суждение, вращая вектор на циферблате на горизонтальном сенсорном экране, чтобы он был параллелен и указывал в том же направлении, что и указанная ручка в 3D-сцене. Плоскость сенсорного экрана отклика была размещена параллельно базовой плоскости трехмерной сцены, и, для справки, ось, образованная линией взгляда наблюдателя к центру монитора, и ось, перпендикулярная к нему, были вписаны в круг, вокруг которого вектор был повернут. Наблюдатели просматривали сенсорный экран под углом от 70 ° до 90 °, что практически не приводило к искажению ориентации вектора на изображении сетчатки ( SI Приложение , рис.S1 C ). У испытуемых было неограниченное время, чтобы определять свою реакцию с помощью пальцев и кнопок. Эксперимент был заблокирован пятью местами просмотра, упорядоченными в случайном порядке, и изображения отображались в случайном порядке. Восемь наблюдателей завершили основной эксперимент со сценами из палочек. Процедуры измерения сложных сцен были точно такими же, за исключением того, что соответствующая конечность в каждом испытании была обозначена короткой маленькой красной точкой. Пять предыдущих и два новых наблюдателя завершили эксперимент со сложной сценой.

В эксперименте по контролю видимости кадра монитора изображения отображались на 23-дюймовом TFT ЖК-мониторе Sony SDM-P232W TFT в темной комнате на расстоянии 0,88 м от наблюдателя [Cooper et al. (11)]. Через коробку проходила длинная воронка, так что, когда наблюдатель смотрел через маленький конец воронки одним глазом, он мог видеть дисплей, но не его рамку. Эксперимент блокировался монитором, наклоненным спереди параллельно наблюдателю или повернутым на 30 ° или 60 °. В контрольном эксперименте использовались только изображения с одним стикером.

Выравнивание экрана отклика вызывало отклики там, где ось от 90 ° до 270 ° указывала на наблюдателя. Для анализа данных, сравнения местоположений наблюдателей и сравнения с исходной 3D-сценой ответы были преобразованы в реальные координаты 3D-сцены (ось от 0 ° до 180 °, параллельная плоскости изображения, ось от 90 ° до 270 °, перпендикулярная изображению. плоскости, 90 градусов направлены «за пределы» изображения). Отображение стимулов, парадигма реакции и анализ данных использовали Matlab и процедуры в PsychToolbox.Все подгонки параметров в модели были рассчитаны с помощью нелинейного алгоритма наименьших квадратов Левенберга – Марквардта.

Описанные в статье эксперименты были одобрены IRB при Университете штата Нью-Йорк оптометрии, и наблюдатели дали письменное информированное согласие.

Благодарности

Эта работа была поддержана грантами EY13312 и EY07556 Национальных институтов здравоохранения.

50 геометрических фотографий, сделанных на природе, которые нельзя пропустить

Спасибо всем фотографам, которые поделились своими лучшими фотографиями, демонстрирующими геометрию в природе, в этом фотоконкурсе с шансами выиграть Apple iPod nano и многое другое.IPod nano размером с кредитную карту и толщиной всего 5,4 мм является самым тонким из когда-либо созданных iPod. 2,5-дюймовый дисплей Multi-Touch почти в два раза больше, чем дисплей на предыдущем iPod nano, поэтому вы можете видеть больше музыки, фотографий и видео, которые вам нравятся. Кнопки позволяют быстро воспроизводить, приостанавливать, изменять песни или регулировать громкость.

Особая благодарность другу и профессиональному фотографу Джошуа Малику за его сотрудничество в качестве приглашенного судьи. Джошуа — фотограф изобразительного искусства из Лос-Анджелеса, Калифорния, который превращает реальность в нечто сюрреалистическое и неестественное.

«Дорога гигантов» от gregsinclair

«Снежинка» от amandabeersphotography

«Жизнь начинается» от SparkofHawaii

«Наутилус в камере» от joesphotos

«Утреннее золото» от amona27

«Завораживающий» натосед

«Зеленое растение» от (A) FernandoSalazari

«Зубчатые колеса природы» от abdigital

«Ft.Ботанический сад Брэгга, Калифорния », автор: (A) palooza

«Ram Curve» Юкончарли

«Сахарные сосны» от Michael_Lucchese

«семенная головка» от Philbk

«Папоротник» софьяна

«Джеймс А.Rinner Snowflake 2015 008 «Автор: Shutterspeedblog

«Капельки на одуванчике», автор mireillepizzo

«Узор из темноты» от Gaardphotography

«Морозный взрыв» Сэндитомпсона

«Рождественский червь» от MeanBoss

«Почти время сбора урожая» от EaguirreG

«Подсолнух, взгляд пчелы» от (A) alistairhunt

«Драгоценности в паутине» (А) Вильмамихель

«Мечты обруча» Томасспипии

«Жемчуг Эфемера» от diane_hallam_4401

«Соляные пирамиды» Кима Андельковича Фото

«Дуб ангел» от kathykuhn100

«Павлинья лягушка 1», автор Sandracockayne

«Скульптура дюн» от (A) racheldulson

«img_0506» от db-ART

«Поверхностное натяжение» по terryc

«Английский пейзаж.»от Multifacet

«Мозговой коралл» от (A) ErikB

«Полигоны в панцире черепахи» от Joanna101

«Славное утро» ArtofGretchenSmith

«Деталь одуванчика» Джанет Даниэль

«Перекресток улиток» по натфотберину

«Снежный макрос» Скоттвильсона

«намек на синий» от bridgephotography

«Спираль» Клаудии Кун

«Зимний блюз» В. Хиггинса

«Плавающий вокруг изгиба» от sortino

«В линию» от (A) gloart

«Айсберг 219», автор — mlorenekimura

«Пятнистый солнечный свет на рапсовом поле» от CPF-photography

«Путешествие по жизни», автор (А) jackie007

«Крылья» франклинабботта

«Раскручивание» AMills

«Закат над Бэдуотером» MRRogers

«Каньон богов» КрейгБилл

«Rainbowpano1» от ChrisVanLoan

«Сумерки в долине тысячелистника» по slide71

Как использование геометрии может улучшить вашу фотографию

Захват другой точки зрения в вашей работе полезен не только для разнообразия вашего портфолио, но и для того, чтобы научиться влиять на восприятие фотографии зрителем.В прошлом кинорежиссеры использовали техники кадрирования, чтобы показать подсознательные сообщения о персонаже и выразить эмоции или состояние бытия. Это обычное дело в анимации, когда аниматоры могут решить, какой формы будут персонажи. Видео «Now You See It» создано для демонстрации того, как кинематографисты используют геометрию для кадрирования своих объектов и помогают зрителю увидеть перспективу:

Основополагающее значение форм и обрамления в кинематографе помогает кинематографистам охарактеризовать людей в их рассказах, в том числе, следует ли их воспринимать как добрых или злых.Это можно сделать и в фотографии! Это не совсем то же самое из-за неподвижных объектов на фотографии, но есть другие методы использования геометрии на ваших фотографиях для изменения перспективы или кадрирования изображения. Как вы можете видеть на этих двух избранных изображениях, линии показывают, куда будет смотреть зритель и где происходит важное событие.

Ведущие строки

Видео описывает, как геометрия используется, чтобы вызвать подсознательную реакцию зрителя. На приведенном выше снимке из The Shining все шесть линий направляют зрителя к объекту, помещая объект в фокус фотографии.

Обрамление

Вы можете многому научиться, используя геометрию для упорядочивания изображения. Один из методов предполагает создание объекта в кадре. В приведенном выше примере показано, как Мистер Невероятный из The Incredibles «заперт» в прямоугольной рамке, которая находится внутри самой внешней рамки. Использование форм в ваших интересах помогает создать историю на вашей фотографии и позволяет вам кадрировать ее так, как вы хотите. Итак, в следующий раз, когда вы отправитесь на фотосессию, вспомните, как геометрия может повлиять на вашу работу!

«Я хочу предположить, что с помощью этого исследования мы сможем увидеть, как мозг последовательно придает абстрактное значение множеству различных форм.”

Picture Shape — Geometry Photo Editor Рейтинг и данные магазинов для приложения

С легкостью создавайте потрясающие формы для ваших красивых фотографий с помощью нашего приложения Picture Shape. В этом приложении для рисования фигур вы вы получите множество форм, возможность добавить цвет к вашим фигурам и встроенный редактор фотографий, чтобы сделать ваше изображение еще более ярким привлекательный. В настоящее время в разделе «Фигуры» доступны категории «Сердца», «Природа», «Животные» и «Звезды». В каждом из этих категорий у нас есть намного больше доступных форм.Pic Shape Editor здесь для вас, чтобы вы его восприняли, так что начните украшать свой фото сегодня. Если вы ищете уникальное и экстравагантное приложение для редактирования изображений. Вы поклонник текущая тенденция картинок? В отличие от других приложений Picture Shapes, Picture Editor имеет функции, которые заставят вас задуматься. заниматься фотографией как хобби. Этот редактор фотографий с формами изображений и редактор фотографий с геометрическими формами произведет серьезное впечатление. ты.

Выбирайте самые великолепные формы изображений и получайте удовольствие, украсив свои фотографии уникальными формами искусства. фоторедактор когда-либо.Picture Shape Editor — это забавный редактор фотонаклеек, наполненный хипстерскими геометрическими фигурами, которые будут сделайте ваши фотографии неповторимыми. Выберите свои любимые наклейки с изображениями геометрических фигур и выберите свою любимую фотографию фильтр. Вы также можете добавить текст к фотографиям, если хотите продемонстрировать свою умную сторону или добавить несколько интересных цитат фото наклейки бесплатно. Получайте удовольствие от лучших фоторамок, геометрической камеры и приложения для размытия фона, и оно станет вашим любимое хобби.

Придайте художественный вид всем вашим изображениям с помощью наложения.Добавьте нестандартную типографику, красивый макет маски, элегантные наклейки и придайте новый вид вашим любимым фотографиям, применяя пользовательские формы, узоры, эффекты и фильтры к нему. Geometry Photo Editor — это приложение для редактирования изображений с наложением изображений на фотографии, которое поможет вам редактировать картинки легко и помещать формы на изображения. Это редактор фотографий формы, который может превратить вашу селфи-камеру в формы. камера. Этот редактор Shape Pic также является одним из лучших приложений для обмена фотографиями на рынке. Просто сделайте снимок своим селфи-камеру, добавляйте фильтры форм для селфи и создавайте рисунки на фотографиях.Используйте изображения фигур в качестве обоев или разместите их в социальных сетях как рассказ или статус. Добавьте хэштеги и геотег. Поговорите со своими подписчиками об этом приложении Pic Frames и Редактор форм. Мы уверены, что они также захотят редактировать фотографии, используя эти крутые эффекты фигур для картинок и бесплатно. наклейки для картинок.

Возможности формы изображения:

• Выбор / захват фото из галереи или камеры.
• Различные формы стиля, такие как круг, прямоугольник, квадрат, овал, сердце и многие другие.

alexxlab

Разное

Как часто можно делать клизму грудничку: рекомендации педиатров

Разное

Почему новорожденный не спит ночью: 11 главных причин и способы решения проблемы

Разное

Как успокоить плачущего ребенка: 10 эффективных способов

Разное

Что нужно новорожденному на первое время: полный список необходимых вещей

Разное

Пеленки для новорожденных: виды, размеры и способы использования

Разное