Фрактал картинки: Фрактал обои на рабочий стол и картинки
Самые красивые картинки фракталы
Дымчатая улитка всех цветов радуги свободно парит вне времени и пространства.
Вероятно, есть немного колдовства в этих причудливых разноцветных завитках.
Мы любим удивительную, но все же привычную прелесть
природы, уникальность людей и стихий. А хотите восхититься
магически притягательным придуманным миром фракталов? Холодные
геометрические пропорции или теплые вихреподобные завитки – щедрое буйство фантазии и креативность
сознания вложили в них создатели яркого чуда – красивых
картинок. Глядя на их творения, можно воодушевиться творческой
мыслью, поймать вдохновение или ощутить присутствие именно вашей
музы.
Желтый фрактальный цветок с лиловыми колосками поднимет настроение всем.
Невозможно оторвать глаз от этой причудливой картинки, исполненной в зеленом цвете.
Изображение зеленых листьев на бордовом фоне выглядит очень шикарно.
Карнавальная венецианская маска поражает воображение всех танцующих на балу.
Длинные извилистые ступеньки в древнее подземелье освещены мягким красным светом.
Фрактальная графика: вдохновляющие примеры
Слово фрактал образовано от латинскогоfractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Фрактальная графика, также как векторная и трёхмерная, является вычисляемой. Её главное отличие в том, что изображение строится по уравнению или системе уравнений. Изменяя и комбинирую окраску фрактальных фигур, можно моделировать образы живой и неживой природы, а также, составлять из полученных фигур различные композиции. Давайте посмотрим на удивительную магию этих математических вычислений.
Yasny-chan
Sya
eReSaW
onebadpenny
eReSaW
Chiara Biancheri
С помощью программного обеспечения Ultrafractal.
С помощью Apophysis 7X.
zy0rg
Aeires
Fabio-S
lindelokse
jazzilady
JittersWar
Gurly
ALP-Dreams
depaz
lucid-light
DigitalPainters
tatasz
SlaveToTrends
MarkJayBee
ChaosFissure
CoffeeToffeeSquirrel
Kaeltyk
Nirolo
raysheaf
rce-ordinary
Georg Kiehne
Фракталы в движении
coby01
Автор подборки — Дежурка
В лесах фрактальной графики.
Часть 4
3 — 2013
Часть 4
Андрей Лёушкин
фрилансер, г.Кокшетау (Казахстан)
После открытия Бенуа Мандельбротом теории фракталов стало понятно, что данная теория способна удивительно точно описывать многие объекты и явления окружающего нас мира. Неудивительно, что теория фракталов и фрактальные алгоритмы, в частности, нашли практическое применение в очень многих областях науки и техники. Собственно о практическом применении фрактальных алгоритмов и пойдет речь в данной статье. Фрактал-арт мы затрагивать не будем, о нем достаточно подробно написано в предыдущей статье.
Фрактальное сжатие изображений
Первым и очевидным применением фрактальных алгоритмов стало так называемое фрактальное сжатие изображений. Фрактальное сжатие изображений — это алгоритм сжатия изображений с потерями, основанный на применении систем итерируемых функций к изображениям. Системы итерируемых функций (СИФ) представляют собой системы функций из некоторого фиксированного класса функций, отображающих одно многомерное множество на другое.
Данный алгоритм известен тем, что в некоторых случаях позволяет получать очень высокие коэффициенты сжатия. Лучшие примеры — до 1000 раз (при приемлемом визуальном качестве) — для реальных фотографий природных объектов, что недоступно для других алгоритмов сжатия изображений в принципе.
Основа метода фрактального кодирования — это обнаружение самоподобных участков в изображении. Впервые возможность применения теории систем итерируемых функций к проблеме сжатия изображения была исследована Майклом Барнсли (Michael Barnsley) и Аланом Слоуном (Alan Sloan). Они запатентовали свою идею в 1990 и 1991 годах.
Фрактальная архивация основана на том, что с помощью коэффициентов системы итерируемых функций изображение представляется в более компактной форме. Наиболее наглядно этот процесс представил сам Барнсли в своей книге «Фрактальное сжатие изображения». В ней введено понятие фотокопировальной машины. Такая машина состоит из экрана, на котором изображена исходная картинка, и системы линз, проецирующих изображение на другой экран.
Один шаг машины состоит в построении — с помощью проецирования по исходному — нового изображения. Утверждается, что на некотором шаге изображение перестанет изменяться. Оно будет зависеть только от расположения и характеристик линз и не будет зависеть от исходной картинки. Это изображение называется неподвижной точкой или аттрактором данной СИФ. Теорема Collage Theorem гарантирует наличие ровно одной неподвижной точки для каждой СИФ. Поскольку отображение линз является сжимающим, каждая линза в явном виде задает самоподобные области в нашем изображении. Благодаря самоподобию мы получаем сложную структуру изображения при любом увеличении.
Наиболее известны два изображения, полученных с помощью СИФ: треугольник Серпинского и папоротник Барнсли (рис. 1). Первое задается тремя, а второе — пятью аффинными преобразованиями (или, в нашей терминологии, линзами). Каждое преобразование задается буквально считаными байтами, в то время как изображение, построенное с их помощью, может занимать и несколько мегабайт.
Рис. 1. Треугольник Серпинского и папоротник Барнсли
Становится понятно, как работает архиватор и почему ему требуется так много времени. Фактически, фрактальная компрессия — это поиск самоподобных областей в изображении и определение для них параметров аффинных преобразований.
В худшем случае, если не будет применяться оптимизирующий алгоритм, потребуется перебор и сравнение всех возможных фрагментов изображения разного размера. Даже для небольших изображений при учете дискретности мы получим астрономическое число перебираемых вариантов. Даже резкое сужение классов преобразований, например за счет масштабирования только в определенное число раз, не позволит добиться приемлемого времени.
Фракталы как элементы визуализации и спецэффектов
Фракталы притягивают и завораживают своей красотой и бесконечностью. Именно поэтому (и не только) фракталы очень часто используют для создания различного рода визуализаций, видеоинсталляций, создания спецэффектов в компьютерной графике и т.д.
Начнем, пожалуй, с игр. Сегодня в очень многих играх (самый яркий пример — Minecraft, рис. 2), где присутствуют красивые природные ландшафты, так или иначе используются фрактальные алгоритмы. Этот способ зарекомендовал себя довольно эффективно. Дело в том, что настоящие природные объекты имеют в своей основе фрактальную структуру. Взяв это на вооружение, программисты предприняли попытку создать компьютерные ландшафты на базе фрактальных алгоритмов.
Наблюдая сегодняшнее многообразие игр с красивыми природными ландшафтами, можно сказать — им это удалось. Более того, создано большое количество программ для генерации ландшафтов и пейзажей, основанных на фрактальных алгоритмах.
Рис. 2. Рельефы игр
Не обошлось без фракталов и в кино, где для создания различных фантастических пейзажей (как и в играх) используется тот же принцип. Действительно, зачем каждый раз создавать новое дерево или гору, тратя кучу времени, когда всё это можно во много раз быстрее сделать с помощью компьютерных программ, работающих на фрактальных алгоритмах. Интересный факт: в известном космическом хорроре «Чужой» Ридли Скотта, в эпизоде, когда команда спускается на поверхность планеты, монитор в корабле передает изображение поверхности планеты в виде сетки. Именно это изображение было создано при помощи фрактальной геометрии. Фрактальная геометрия позволяет художникам по спецэффектам без труда создавать такие объекты, как облака, дым, пламя, звездное небо и т.
д.
Теперь немного затронем тему фрактальной анимации. Фрактальные изображения, созданные в различных генераторах, необычайно красивы. Что уж тогда говорить о фрактальной анимации?! Это действительно потрясающее зрелище. В первую очередь здесь стоит упомянуть о ресурсе Electric sheep, использующем распределенные вычисления для создания фрактальной анимации, основанной на алгоритме fractal flame (разработан Скоттом Дрейвсом — Scott Draves). Проще говоря, на компьютер устанавливается программное обеспечение, которое использует машину для вычисления и рендера фрактальной анимации. Одновременно с этим ПО загружает и демонстрирует уже готовую фрактальную анимацию в виде так называемых живых обоев, которые сохраняются в определенной папке. В дальнейшем их можно использовать в своих целях, например в видеомонтаже (правда, длина роликов коротковата — 5 секунд). Однако, имея в своем распоряжении программу «Апофизис» и скрипт к ней Apophymator, можно без особого труда создавать свою сколь угодно длинную анимацию (уроков по этой теме в Сети множество), главное, чтобы машина была достаточно мощной (рис.
3).
Рис. 3. Примеры фрактальных анимаций
Рис. 4. Анимированное множество Жюлиа плагина milkdrop
Зрелищность фрактальной анимации с успехом применяют и виджеи в своих видеосетах. Особенно часто такие видеоинсталляции используются на концертах электронной музыки. Для этого применяются так называемые программы виджеинга (например, Resolume). Фрактальную анимацию в качестве визуализации используют разработчики программ, напрямую не относящихся к фракталогенераторам. К примеру, хорошо известный проигрыватель Winamp имеет в своем наборе большое количество визуализаций (плагин milkdrop), в которых явно прослеживаются элементы фракталов, например анимированное множество Жюлиа (рис. 4).
Применение фракталов в телекоммуникациях
В телекоммуникациях фракталы применяются для создания фрактальных антенн (рис. 5) — относительно нового класса электрически малых антенн, принципиально отличающихся своей геометрией от известных решений.
Традиционная эволюция антенн базировалась на евклидовой геометрии, оперирующей объектами целочисленной размерности (линия, круг, эллипс, параболоид и т.п.). Фрактальные антенны с удивительно компактным дизайном обеспечивают превосходную широкополосную производительность в маленьком формфакторе. Достаточно компактные для установки или встраивания в различных местах фрактальные антенны используются в морских, воздушных транспортных средствах или в персональных устройствах.
Рис. 5. Антенна в виде ковра Серпинского
В сфере сетевых технологий было также проведено множество исследований, показывающих самоподобие трафика, передаваемого по разного рода сетям. Особенно это касается речевых, аудио и видеосервисов. В связи с этим сейчас проводится изучение возможности фрактального сжатия трафика, передаваемого по сетям, для более эффективной передачи информации.
Применение фракталов в медицине
В настоящее время фракталы уже находят и, вероятно, будут и в дальнейшем находить применение в медицине.
Человеческий организм состоит из множества фракталоподобных структур: кровеносная система, мышцы, бронхи и т.д., поэтому ученые задумались о возможности применения фрактальных алгоритмов для диагностики и лечения какихлибо заболеваний. Оказалось, что такая возможность существует. Теория фракталов, например, может применяться для анализа электрокардиограмм. В последние годы в развитых странах, несмотря на очевидные успехи в разработке новых лабораторных и инструментальных методов диагностики и лечения сердечнососудистых заболеваний, рост последних неуклонно продолжается. Периоды биоритмов, в частности сердечного ритма, длительностью порядка часа, суток и более можно изучать традиционными методами гистограммного или спектрального анализа. Однако оценка хроноструктуры величины и ритмов фрактальной размерности, индексов Херста позволяет на более ранней стадии и с большей точностью и информативностью судить о нарушениях гомеостазиса и о развитии конкретных заболеваний.
Фракталы могут использоваться также (пока на стадии экспериментов) в обработке медицинских рентгеновских изображений.
Рентгеновские снимки, обработанные с помощью фрактальных алгоритмов, дают более качественную картинку, а следовательно — и более качественную диагностику!
Еще одна область медицины, где активно могут применяться фракталы — это гастроэнтерология. Для диагностики заболеваний желудочнокишечного тракта (ЖКТ) по сей день используются зондовые методы, которые связаны с необходимостью введения различной толщины зондов. Такая процедура неприятна как для больного, так и для медперсонала и невозможна при исследовании соматически тяжелых больных, больных в раннем послеоперационном периоде и пр. Именно этой причиной объясняется непрекращающийся интерес физиологов и клиницистов к изучению и разработке новых методов, позволяющих не только качественно, но и количественно адекватно оценивать интенсивность и характер моторной активности различных отделов ЖКТ. В качестве дополнительных методов исследования моторноэвакуатурной функции применяются методы, основанные на измерении электрической активности органов.
Исследования биоэлектрической активности органов ЖКТ положили начало созданию нового метода исследования в медицине, получившего название электрогастроэнтерография. Электрогастроэнтерография — это метод исследования, позволяющий оценить биоэлектрическую активность желудка, двенадцатиперстной кишки и других отделов ЖКТ, который осуществляется посредством электрогастроэнтерограмм. Применение фрактального анализа к получаемым биоэлектрическим сигналам от органов позволяет эффективно судить об их моторной функции и успешно диагностировать различные заболевания.
Необходимо упомянуть и о недавнем открытии американских ученых в области раковых заболеваний. Они показали, что если составить карты адгезии (от лат. adhaesio — прилипание, в физике — сцепление поверхностей разнородных твердых и/или жидких тел) поверхностей нормальных и раковых клеток, то окажется, что эти карты имеют разную фрактальную размерность (рис. 6). Возможно, это открытие в будущем поможет разработать новые эффективные методы диагностики и лечения онкологических заболеваний.
Рис. 6. Карты адгезии нормальных и раковых клеток
Применение фракталов в естественных науках
Применение фракталов в естественнонаучных дисциплинах чрезвычайно важно. Не хватит и целой книги, если попытаться описать всё, поэтому остановимся на некоторых самых интересных аспектах.
Очень часто фракталы применяются в геологии и геофизике. Не секрет, что побережья островов и континентов имеют некоторую фрактальную размерность, зная которую можно очень точно вычислить их длину. Фрактальный анализ также помогает в поиске и разработке месторождений полезных ископаемых, распределение которых очень часто происходит по фрактальному механизму. Исследование разломной тектоники и сейсмичности порой тоже осуществляется с помощью фрактальных алгоритмов.
Геофизика использует фракталы и фрактальный анализ для исследования аномалий магнитного поля, для изучения распространения волн и колебаний в упругих средах, для исследования климата и многих других природных явлений.
В физике фракталы применяются еще шире. Например, в физике твердых тел фрактальные алгоритмы позволяют точно описывать и предсказывать свойства твердых, пористых, губчатых тел, различных аэрогелей. Это помогает в создании новых материалов с необычными и полезными свойствами.
Рис. 7. Турбулентность и кристаллы
Изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны, поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяет им лучше понять динамику сложных систем (рис. 7). При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Пористые материалы хорошо представляются во фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в науке о нефти.
Итак, проведя сей небольшой обзор, можно с уверенностью сказать об огромном практическом применении фракталов и фрактальных алгоритмов.
Список областей, где применяются фракталы, очень широк, и в ближайшем будущем он будет только пополняться!
1Продолжение. Начало см. в КомпьюАрт № 12’2012, 1 и 2’2013.
КомпьюАрт 3’2013
Фракталы в дизайне
Дизайн в современном мире охватывает настолько широкую область применения, что для описания все его разновидностей и областей применения не хватит нескольких книг. Среди великого множества направлений дизайна, таких огромных и всеохватывающих, как промышленный дизайн, интерьеров или архитектурный, или более точечных и узконаправленных – звуковой, книжный и другие виды, среди всех этих направлений очень много схожего – они преследуют одинаковые цели.
При проектировании визуальных и функциональных особенностей дизайнер ориентируется не только на свой собственный вкус, но и тех людей, кто будет заинтересован в его изделии не только по функционалу, но и по эстетическим и визуальным свойствам. Фракталы, появившиеся в визуальной среде сравнительно недавно, — с 80 годов прошлого столетия, — за столь короткий промежуток времени уже прочно закрепились во многих направлениях дизайна, занимая в них весомые позиции.
Отдельно такого понятия, как «фрактальный дизайн», пока еще не существует, но совсем скоро и этот стиль уже обретет собственное название и прочные связи с остальными направлениями. А пока дизайнеры со всего мира только начали использовать в своих работах эти замечательные структуры, только недавно описанные видными математиками. Начав с визуализации на мониторах, когда фракталы были уделом экспериментов математиков и программистов, с внедрением новых программных сред и приложений, эти структуры постепенно обретали плоть стараниями многих людей. И сейчас доступны приложения, где фракталы может визуализировать любой желающий, как в 3Д – среде, так и на двумерной плоскости. Сложно сказать, когда и кто впервые стал использовать фрактал как единицу дизайна, но это и неважно. Важно то, что их использование поставило практически все направления современного дизайна на новый уровень, привнесение фрактальных структур увеличило во многих случаях как визуальную, так и функциональную оставляющие дизайна.
На изображениях ниже можно ознакомиться с результатами такого внедрения.
Кресло и стул с использованием фрактальной структуры
Журнальный столик (Ножка для стола изготовлена из 36 отдельных стеклянных фракталов, с шестью различными конструкциями повторяющихся шесть раз. Каждая из 36 штук вручную разобрана, а затем сложена вместе с остальными, чтобы сформировать геометрические формы, это совершенно контрастируют с гладкой, чистой кристаллической столешницей)
Еще один столик
НАСТОЛЬНАЯ ЛАМПА X — фрактал. Лампа изготовлена из сенегальских калебасу.
Еще одна лампа — различной степени перфорации абажура позволяют добиться удивительной игры света и тени на стенах.
АЙСБЕРГ – фрактальный стол
Это твердая призматическая база, ламинированная черным орехом, которая гениально контрастирует с расположенными по его поверхности фракталами из эбенового дерева с краями дерева грецкого ореха и латуни.
Ирландский художник Nuala О’Донован создает фарфоровые скульптуры, которые напоминают фракталы, встречающиеся в природных формах.
Британский мастер по керамике Мэтью Чемберс создал эти сложные геометрические скульптуры из тонких срезов глины для формирования каждого отдельного объекта.
Майкл Хансмайер является архитектором и программистом, который исследует использование алгоритмов и вычислений для создания архитектурной формы.
Фрагмент «Фрактального культа» — «Fractal Cult» — установка, состоящая из двух типов структур, нацеленных на создание интригующих сульптур для посетителей в 2013 году фестиваля Burning Man, — ежегодного мероприятии искусства и временного сообщества на основе радикального самовыражения в пустыне Блэк Рок в штате Невада.
Фрактальные шары – светильники в одном из интерьеров.
Фрактал на куртке)) и на другой одежде.
..
Разработанный в сотрудничестве с Маттиасом Баром и основанная на более раннем прототипе под названием «Fractal-T», модель Fractal.MGX является журнальным столиком который получен в результате исследований фрактальной модели роста деревьев. Укрепление растущей связью между природой и математическими формулами, столик состоит из древовидных стеблей, которые делятся на более мелкие ветви, пока не становятся очень плотными к вершине. Производено, как единое целое, без швов и соединений с помощью стереолитографии и эпоксидной смолы.
Еще колонны от Майкла Hansmeyer
Это необычный дизайн портативного компьютера, который может быть разбит на более мелкие части, каждая из которых представляет собой уменьшенную копию целого. Говорит дизайнер Педро Калле: «Fractal LiveBook — это все, что нужно, он может быть разделен на части, каждая из которых может работать как индивидуально, ноутбуки, колонки, музыкальные плееры и настройки их приложений и виджетов.
Он также может работать вместе как одна консоль с различными сенсорными экранами с программами, меню, инструментами, палитрами, разделяя физическое рабочее пространство»
Еще один светильник
«Экспериментальный рост» — макро-инсталляция Арика Леви, является специфической работой по заказу BISAZZA для их постоянной коллекции. Архитектурный скульптура — камера в скале, небольшая пещера, более 7-м в длину. Работа эмулирует внешний вид метеорита, который прошел через атмосферу и приземлился здесь, на Земле.
Фрактальные структуры часто используются для достижения максимальной производительности теплообменных поверхностей, поэтому форма представленного ниже радиатора навеяна кривой заполнения пространства Пеано.
Карма — созданная корейским скульптором У Хо Су является семи-метровая башня из 98 вылитых из нержавеющей стали фигур, снизу более крупные и растянуты вверх до бесконечности, как фрактал.
В настоящее время установлена в художественном музее Нового Орлеана.
Фракталы даже используются для дизайна столовых приборов…
Фрактальный стул (раскладной)
Солнечная батарея в форме фрактального цветка
Еще немного мебели….
и даже фрактальный медведь Тедди!
Наблюдая это удивительное разнообразие применения фрактальных структур в повседневной жизни, можно сказать только одно — фрактальный дизайн стремительно развивается и позволяет привнести в жизнь немного удивительного и неповторимого кусочка будущего, уже сейчас становящегося настоящим.
35 Phenomenal Fractal Art Pictures — Smashing Magazine
В сфере цифрового искусства существует так много замечательных и игривых жанров, которые стимулируют воображение, но очень немногие делают это с помощью замысловатого стиля фрактального искусства . Фрактальное искусство достигается посредством математических вычислений визуально отображаемых фрактальных объектов с использованием самоподобных преобразований, которые генерируются и управляются с различными назначенными геометрическими свойствами для создания множества вариаций формы в постоянно уменьшающихся узорах.
Звучит чрезвычайно технически и не настолько артистично, правда, но эти уравнения создают одни из самых завораживающих и вдохновляющих произведений искусства, появившихся на арене цифрового искусства.
В области цифрового искусства существует так много замечательных и игривых жанров, которые стимулируют воображение, но очень немногие делают это с помощью замысловатого стиля фрактального искусства . Фрактальное искусство достигается посредством математических вычислений визуально отображаемых фрактальных объектов с использованием самоподобных преобразований, которые генерируются и управляются с различными назначенными геометрическими свойствами для создания множества вариаций формы в постоянно уменьшающихся узорах.Звучит чрезвычайно технически и не настолько артистично, правда, но эти уравнения создают одни из самых завораживающих и вдохновляющих произведений искусства, появившихся на арене цифрового искусства.
Дополнительная литература по SmashingMag:
Мы смотрим на впечатляющие примеры динамической сенсации цифрового искусства, которой является фрактальное искусство с 50 феноменальными фрактальными рендерами .
Побывать в огромном море киберпространства в поисках этих работ было такой удивительной задачей, как много фантастических произведений всплыло на поверхность. Вот уменьшенные версии некоторых из самых захватывающих из них, которые были обнаружены, хотя полноразмерные версии (связанные через изображение) предлагают гораздо более захватывающий вид на эти математических шедевров .
35 красивых фрактальных картинок
Красочный круг Замечательная игра красок.
точка точка точка Создано Линн НА ОТПУСКЕ (мама Грейси).
Кольцо огня Создано Карлом Джонсом.
Эксперимент 109 — Фракталы Создано Lynn НА ОТПУСКЕ.
Я сплю только чтобы мечтать о тебе Создано напитком лонган.
Кувшинки Эти фрактальные языки пламени были созданы Роджером Джонстоном и являются «расширением класса фракталов с повторяющейся системой функций».
31 декабря Апофиз 1 Юлианский Двусторонний.
Квантовая ткань
Чистое фрактальное пламя Кори Энча.
Набдрукс Абстрактное произведение искусства от mailart-org.
Туманность Виноградное желе
Squidswirl2b1 Вихревая красота.
Silwenka’s Gloris
Петра Сдобнова Сокровище в 3D
Keith Mackay’s Бабочки
Петра Сдобава Катаклизм
Бобробон Человек Abstract
Глаз бури Снова поражает бесконечность.
xNight’s Хаотическая любовь
Cygx1’s Пробуждение III — Возрождение
Майкл Фабер Counter Spin III
LaPurr’s Тонкое маскирование
Поднесущая Байки из путешествия
Крис Мартинс Подарочная коробка из мрамора — Festive Spirit
Katryna Wade’s Phoenix Heart Be Reborn
Крис Мартинс Strawberry Fields Forever
Дирк Монтени Cubik Olympic
Grinagog’s Керлинг Conks
Subcarrier’s Распад
Сильверба Икона Гекаты
Морган Чейз Космический карнавал
Зоорека UF 109 Project Purple Parasite
AsaLegault’s Polka Dot Explosion
Last Click
Последний щелчок — это яркий пример художественной воли и изобретательности, продемонстрированный Рамиро Пересом в потрясающей работе, созданной с помощью фрактальной программы, которую он сам создал.
Одного его желания создать такие феноменальные работы достаточно для вдохновения, но добавьте его невероятные произведения искусства, и его практически невозможно остановить.
Ресурсы
Объединение фрактальных изображений с потрясающей анимацией и 3D-эффектами — Обмен файлами
Снимок экрана говорит сам за себя.
%
% Пример 1: введите в командной строке mandel126, и программа запустится. Не требует никаких параметров и
% GUI автоматически передает все параметры своим подпрограммам.
%
% Пример 2: если у вас возникли проблемы с работой mandel126, попробуйте вторую версию программы, которая
% вызвал mandel_klein в командной строке. Эта программа имеет меньший графический интерфейс и должна работать на большинстве компьютеров.
%
% Пример 3: введите GUIDE в командной строке и откройте mandel123.fig.
% Возможно, вам придется использовать функцию обзора в окне графического интерфейса пользователя и перейти к папке, в которую вы загрузили заархивированную папку mandel123.
%
% Изображение при запуске
% Программа всегда начинается с расчета множества Мандельброта с
% координаты R (-1.9 0.8) I (1.3 1.28), и он показывает двухмерный график Мандельброта, установленный в низком разрешении.
%
%
%% Создание собственной картинки
% Нажмите кнопку масштабирования на панели просмотра. Вид изменится на 2D-изображение, если он был установлен на 3D.
% Обратите внимание, что ползунки на панели «Угол обзора» теперь изменены на 0 и 90, а курсор изменился на обведенный кружком +.
% Нажмите левую кнопку мыши в любом месте набора Мандельброта, а затем перетащите мышь в другое положение влево или вправо.
% Вы заметите, что с небольшой задержкой вокруг выбранной области будет нарисован прямоугольник, и программа приблизит эту область.
% Следующим шагом будет нажатие кнопки «Пересчитать», которая появляется после выбора режима масштабирования, и программа выполнит новый расчет множества Мандельброта.
% Картинка отобразится автоматически.
%
%% Сохранение изображения
% Нажмите кнопку сохранения справа от графика и изображения
Координаты
% и все настройки сохранены.Вы можете вызвать сохраненное изображение,
% выбирая их во всплывающем меню под названием «Сохраненные наборы Мандельброта».
%
%% Изменение разрешения
% Этого можно добиться, переместив ползунок на панели «Разрешение» в правой части графического интерфейса.
% Сдвиг вправо увеличивает разрешение изображения, что сопровождается увеличением времени выполнения вычислений.
% Обратите внимание, что для достижения наилучших результатов стоит также увеличить количество итераций.
% Иногда лучше всего работать с умеренным разрешением (500-700) и делать все масштабирование и изменение
Угол обзора
%, пока не будет доволен результатом, а затем увеличьте разрешение на последнем этапе.
%
%% Координаты множества Мандельброта
% Текущие координаты всегда отображаются в текстовых полях в правой части графического интерфейса.
% Обратите внимание, что после любого действия масштабирования все координаты, угол обзора и т. Д. Также доступны в интерфейсе командной строки.
% mandel = [0.1872426 0,5715756 0,2568356 0,6411687 700 500 112 15 3 29 70 3]
% Эти значения соответствуют дескрипторам программы: handles.lowerR
% handles.higherR
% ручек. НижнийI
% ручек. ВышеI
% handles.stepsR
% handles.stepsI
% ручки.
% handles.col,
% handles.view
% handles.x_view
% handles.y_view
% ручек. Свет
%
%% Количество итераций
% Это значение определяет, сколько раз вычисление в dummy2.m функция выполняется.
% Увеличение этого числа может увеличить время работы программы.
% Также можно увеличить разрешение изображения. Рекомендуется изменять этот параметр на
% от исходного набора Мандельброта и посмотрите, какое влияние оказывает этот параметр.
% Эффект более выражен при более глубоком увеличении набора Мандельброта.
%
%% Угол обзора
% На панели углов обзора есть три элемента, которые позволяют пользователю управлять соотношением сторон 3D-набора Мандельброта.
% Кнопка поворота 3D: нажатие на эту кнопку изменяет внешний вид курсора мыши.
% Щелкните левой кнопкой мыши и переместите мышь, соотношение сторон трехмерного изображения изменится, а мышь
% позволяет просматривать набор Мандельброта под любым углом, просто перемещая мышь.
%
% 2 ползунка на панели «Угол обзора» позволяют изменять угол обзора набора Мандельброта.
% Для того, чтобы поэкспериментировать с этими ползунками, рекомендуется уменьшить Разрешение картинки.
% и пересчитайте текущее изображение, нажав кнопку «Пересчитать».
% В результате изменения соотношения сторон происходят в реальном времени (конечно, в зависимости от вашего компьютера).
%
%
%% Выберите цвет
% Эта программа поставляется со стандартным набором цветовых карт Matlab, а также с четырьмя пользовательскими цветовыми картами.
% Пожалуйста, выберите их во всплывающем меню «Выбрать цвет».
%
%% Загрузить редактор карты цветов
% Можно загрузить стандартный редактор цветов Matlab и изменить текущую цветовую карту.
% После того, как вы изменили
%
%% Сохранить CMAP
% Нажмите кнопку CMAP, и текущая цветовая карта будет сохранена.Вы можете вспомнить
% эта палитра во всплывающем меню «Выбрать цвет». Программа автоматически
% присваивает имя цветовой карте.
%
%% Сохраненные наборы Мандельброта
%
% Эта версия mandel12x
FRACTAL | Больше чем идеи
Рекламное агентство Fractal — это прежде всего люди. Люди, которые, несмотря на свои цели, способны остановиться и видят проблемы современного мира. Им небезразлично, что происходит вокруг них, и они принимают активное участие в общественной деятельности, особенно местной.
Fractal — это место, где полно людей, вовлеченных в межличностные отношения, которые заботятся об окружающей среде и сознательно и ответственно ведут бизнес.
С 2018 года мы работаем по стандарту SA8000 и имеем сертификат социальной ответственности SA8000: 2014. Наш полис доступен здесь . Работа в стандарте SA8000 помогает нам в прозрачной деятельности и постоянном самосовершенствовании, что ценится нашими заинтересованными сторонами.
Мы рады предпринять действия, направленные на улучшение. Любой человек, который замечает несоответствие, возможность улучшения или хочет поделиться своими наблюдениями, пожалуйста, свяжитесь с нами, отправив сообщение на [email protected] . Каждый запрос является конфиденциальным, беспристрастным и предотвращает ответные меры.
Мы прилагаем все усилия для того, чтобы рекламное агентство Fractal воспринималось как социально ответственное место, лояльное к сотрудникам, клиентам, поставщикам и заинтересованным сторонам, а также выделяющееся своей высокой деловой культурой.
Наша текущая общественная деятельность
> Обязательство по возрождению местных исторических зданий — реконструкция усадьбы, история которой началась в 19 веке, и усилия, предпринятые в сотрудничестве с мэрией Быдгоща в отношении ремонта других исторических зданий в этом районе.
> Поддержка местного профессионального развития посредством поиска, в частности, местных специалистов.
> Разработка и выставка информационного табло в Яхницком районе, показывающего историю этого района Быдгоща.
> Эко-сад? Да! Fractal дает своим сотрудникам возможность выделить особое место в зеленой зоне штаб-квартиры для собственного эко-сада, где они смогут посадить свои любимые экосорт.
> Спонсорство серии концертов «Быдгощские музыканты в честь…», организованных в Городском культурном центре в Быдгоще.
Лучшая фрактальная картина — Отличные скидки на фрактальную картинку от глобальных продавцов фрактальной картинки
Отличные новости !!! Вы попали в нужное место для фрактальной картинки.К настоящему времени вы уже знаете, что что бы вы ни искали, вы обязательно найдете это на AliExpress. У нас буквально тысячи отличных продуктов во всех товарных категориях.
Ищете ли вы товары высокого класса или дешевые и недорогие оптовые закупки, мы гарантируем, что он есть на AliExpress.
Вы найдете официальные магазины торговых марок наряду с небольшими независимыми продавцами со скидками, каждый из которых предлагает быструю доставку и надежные, а также удобные и безопасные способы оплаты, независимо от того, сколько вы решите потратить.
AliExpress никогда не уступит по выбору, качеству и цене. Каждый день вы будете находить новые онлайн-предложения, скидки в магазинах и возможность сэкономить еще больше, собирая купоны. Но вам, возможно, придется действовать быстро, поскольку эта верхняя фрактальная картина в кратчайшие сроки станет одним из самых востребованных бестселлеров. Подумайте, как вам будут завидовать друзья, когда вы скажете им, что получили свою фрактальную картинку на AliExpress.
Благодаря самым низким ценам в Интернете, дешевым тарифам на доставку и возможности получения на месте вы можете еще больше сэкономить.
Если вы все еще не уверены в фрактальной картине и думаете о выборе аналогичного товара, AliExpress — отличное место для сравнения цен и продавцов. Мы поможем вам решить, стоит ли доплачивать за высококлассную версию или вы получаете столь же выгодную сделку, приобретая более дешевую вещь.И, если вы просто хотите побаловать себя и потратиться на самую дорогую версию, AliExpress всегда позаботится о том, чтобы вы могли получить лучшую цену за свои деньги, даже сообщая вам, когда вам будет лучше дождаться начала рекламной акции. и ожидаемая экономия.AliExpress гордится тем, что у вас всегда есть осознанный выбор при покупке в одном из сотен магазинов и продавцов на нашей платформе. Реальные покупатели оценивают качество обслуживания, цену и качество каждого магазина и продавца.
Кроме того, вы можете узнать рейтинги магазина или отдельных продавцов, а также сравнить цены, доставку и скидки на один и тот же продукт, прочитав комментарии и отзывы, оставленные пользователями. Каждая покупка имеет звездный рейтинг и часто имеет комментарии, оставленные предыдущими клиентами, описывающими их опыт транзакций, поэтому вы можете покупать с уверенностью каждый раз. Короче говоря, вам не нужно верить нам на слово — просто слушайте миллионы наших довольных клиентов.
А если вы новичок на AliExpress, мы откроем вам секрет.Непосредственно перед тем, как вы нажмете «купить сейчас» в процессе транзакции, найдите время, чтобы проверить купоны — и вы сэкономите еще больше. Вы можете найти купоны магазина, купоны AliExpress или собирать купоны каждый день, играя в игры в приложении AliExpress. Вместе с бесплатной доставкой, которую предлагают большинство продавцов на нашем сайте, вы сможете приобрести фрактальное изображение по самой выгодной цене.
У нас всегда есть новейшие технологии, новейшие тенденции и самые обсуждаемые лейблы.На AliExpress отличное качество, цена и сервис всегда в стандартной комплектации. Начните самый лучший шоппинг прямо здесь.
Фрактальные ссылки
Фрактальные ссылкиЭтот список был составлен с помощью Yahoo фракталы и другие поисковые системы.
The Chaos MetaLink — научное общество.
Что такое фрактал? (Fractal World) — знакомство с загадочным миром фрактальной геометрии.
Fractal icon archive — хорошая коллекция фонов.
Fractint Fractal Страница — посвящена программе генерации Fractint Fractal, написанной Stone Soup Group.
Страница списка желаний Fractint — место, где можно сообщить о своих желаниях и пожеланиях.
FracZoom Navigator 24 Bit — вычисление и рендеринг фракталов с возможностью масштабирования в реальном времени.
Страница ресурсов фракталов Шона Рида — содержит фракталы и ссылки на основе фракталов.
Chaffey’s Fractal Ссылки на фрактальную информацию, программы, статьи и другие связанные с фракталом страницы в Интернете.
The Amateur Chaologist — очень интересное введение в фракталы, программы и очень хорошая галерея.
Ansiman — позволяет создавать изображения Множества Мандельброта, используя цветные escape-последовательности ANSI.
Big Al’s Fractals — коллекция из 40 фрактальных изображений.
Bud’s Fractal Pages — изображения; IFS-фракталы и клеточные автоматы.
Хаос и фракталы — (существует ли сайт?)
Фантастические фракталы — (существует ли сайт?)
Контуры разума — страница выставки — прославление фрактальной геометрии, обратной связи и хаоса.
Фрактал Фейгенбаума — полное прогон.
Fractal Art — посвящен основам понимания множеств Мандельброта и Жюлиа.
Fractal Explorer — простой учебник по множествам Мандельброта и Жюлиа с красивой галереей изображений.
Fractal Movie Archive — большой список фрактальных фильмов в формате gzip от Фрэнка Русселя.
Фракталы Брэда Джонсона — объяснения процедур, используемых для создания многих типов фракталов.
Множества Мандельброта — немного информации о фракталах Мандельброта и др.
Fractals Unit — преподает фрактальную геометрию ученикам начальной и средней школы, объясняя, о чем все эти классные картинки: математике и веселье.
FractalZone — галерея и информация о фракталах.
Fractory: Интерактивный инструмент для создания и изучения фракталов — образовательный сайт, разработанный учащимися, который позволяет вам создавать собственные фракталы и узнавать об их использовании и математике, использованной для их создания.
Free Cloud’s Fractal Land — изображения, история и объяснения.
Groupe Fractales — разрабатывает теоретические инструменты в области фрактальной геометрии для точного анализа сложных сигналов с целью моделирования, прогнозирования и синтеза.
HOP — Fractals in Motion — генератор фракталов и условно-бесплатная заставка на основе аттракторов Хопалонга и Гумовски / Мира.
Фрактальная страница Джулиана — содержит несколько галерей фрактального искусства Джулиана Адамайтиса и нетехническое обсуждение фракталов.
Программа Mandelbrot / Julia Set Generator — загрузите Fractal Image Creator, удобную программу для всех.Также доступна документация, включая простую математику и библиографию.
McTaylor’s Fractal Archive — включает FAQ по sci.fractals, зеркало фрактального архива Фрэнка Русселя в CNAM (Франция) и Spanky Fractal Database Ноэля Гиффина (Канада).
Millefiori — создает хаотичные изображения, напоминающие итальянские пресс-папье.
Интерактивные фракталы:
Клуб Хаоса — интерактивная телеконференция и веб-сайт, знакомящий учащихся средних школ и учителей с Теорией Хаоса и Фракталами.
Fractory, The — интерактивный инструмент для создания и исследования фракталов.
Фрактальное изображение Цзушенг Рао.
Fun with Fractals — генератор чудес, который позволяет установить показатель Z на нецелое значение, создавая свернутые наборы Мандельброта / Жюлиа.
Julia and Mandelbrot Set Explorer Дэвида Джойса — очень интересная интерактивная cgi-программа.
Исследователь Мандельброта Панайотиса Дж. Кристиаса. Интерактивная программа и большой архив изображений.
Генератор тестовых фракталов. Поддержкой занимается Крис Зайдель.Генератор и несколько неплохих картинок.
Cyberhome Gumbycat — одна из лучших галерей, которые я видел.
Чебышевские фракталы — нестандартные идеальные фракталы и другие интересные галереи этого художника.
Фрактальный мир — программы, ссылки, множество красивых (3d и 2d) картинок.
Infinite Fractal Loop — Большая коллекция ссылок на Fractal Art.
Crazy Fractals Page — очень хорошая фрактальная галерея.
Развлечение с Гидрой — трехмерный взгляд на двумерные фракталы.
Ordered Vision — небольшая подборка красивых картинок.
Фрактальные изображения в Интернете — Большая коллекция хороших изображений разных авторов
Скромная галерея Мандельброта — несколько хороших изображений множества Мандельброта.
Дикие фрактальные фоны — несколько простых картинок.
Images of Chaos — неплохая, но не революционная галерея изображений.
Фрактальная галерея Мигеля — небольшая коллекция картинок.
Фрактальная галерея Лероя — несколько неплохих картинок.
Большое фрактальное изображение домашней страницы Джареда.
Странные 3D-аттракторы — визуализация 3-х мерных странных аттракторов.
Фрактальная галерея Конрада Абмайера — несколько картин.
Baker, Art — оригинальные эскизы фракталов, которые вы можете нажать, чтобы увидеть полноразмерное изображение.
Берри, Роб — при создании фракталов я стараюсь избегать штампов жанра, а показать зрителю что-то свежее и уникальное.
Bliss, Alden — анимированные фрактальные фильмы, использующие стандарт GIF89a для файлов GIF с несколькими изображениями. Хорошо подходит для веб-страниц, экономно использует полосу пропускания.
Carlson’s Fractal Gallery — фракталы с уникальной трехмерной визуализацией.
Chaos and the Obvious Fractal Gallery — галерея виртуальной фотографии.
Все эти изображения были выставлены на обозрение, потому что они напоминают … что-то.
Фракталы Майка — очень хорошие фотографии Майка Декока.
U-draw Fractals Дона Арчера — фрактальное искусство, музыка, большая галерея отличных картинок.
Fractal Artwork Exhibits — хорошая коллекция необычных фракталов.
Fractal Domains Gallery — фрактальные изображения, созданные с помощью FracPPC.
Fractal Flames — большая коллекция качественных фракталов, анимация.
Fractal Gallery в 01network — анимации, неподвижные изображения и другие искаженные изображения. Сайт улучшен с помощью JavaScript.
Fractal Images — 6 изображений наборов Мандельброта и Джулии
Fractal Journeys — посвящены демонстрации удивительного множества Мандельброта. Есть много изображений и нетехническое объяснение того, как они сделаны.
Fractal Microscope, The — интерактивный инструмент, предназначенный для изучения множества Мандельброта и других фрактальных моделей.
Фрактальные изображения и анимация CNAM Paris.
Фракталы и автоматы — выставка фрактального генератора наборов Юлии и клеточных автоматов.
Harmony in Chaos — уникальное и необычное фрактальное искусство, основы фракталов и хаоса, нефрактальное компьютерное искусство и многое другое.
KPT Fractal Explorer Images — DiP Gallery содержит 24-битные фракталы, созданные с помощью Kai’s Power Tools.
Lebow, Don — оригинальная графика, созданная с помощью Fractint.
Выставка Мандельброта — онлайн-выставка Мандельброта и фракталов, доступная как часть Виртуального музея вычислений.
Слайд-шоу Мандельброта — Несколько неплохих картинок.
Масгрейв, Кен
Фрактальная галерея Ричарда — фракталы и составные изображения, созданные с помощью Fractint и Kai’s Power Tools, отсканированные изображения и захваченные видео.
Sager, Mike — фракталы, созданные с помощью Fractint: изображения, анимация и ссылки.
Sekino’s Fractal Gallery — включает простое руководство по построению фракталов.
Spanky Fractal Database
Sprott’s Fractal Gallery — галерея фрактального искусства, в основном автоматически создаваемая компьютерной программой, которая ищет в больших классах уравнений визуально интересные паттерны.
