Гексагон

фывафыва

Гексагон — правильный выпуклый многоугольник с шестью сторонами или шестиугольник.

Шестиугольник — это многоугольник, имеющий шесть сторон и шесть углов. В правильном шестиугольнике все стороны равны, а углы образуют шесть равносторонних треугольников.

Выпуклый шестиугольник — это многоугольник, с общим количеством вершин, равным шести, при этом все точки такого шестиугольника лежат по одну сторону от прямой, которая проведена между двумя любыми соседними его вершинами.

Правильный шестиугольник — это шестиугольник, все стороны которого равны между собой.

Сумма углов выпуклого шестиугольника определяется по общей формуле 180°(n-2) и равна 180 ( 6 — 2 ) = 720 градусов.

При решении задач для нахождения площади произвольного (неправильного) шестиугольника используют метод трапеций, который заключается в разбиении фигуры на отдельные трапеции, площадь каждой из которых можно найти по известным всем формулам.

Свойства правильного шестиугольника

• все внутренние углы равны между собой
• каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам
• все стороны равны между собой
• сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности
• большая диагональ правильного шестиугольника является диаметром описанной вокруг него окружности и равна двум его сторонам
• меньшая диагональ правильного шестиугольника в \( \sqrt{3} \)раз больше его стороны.
• vеньшая диагональ правильного шестиугольника перпендикулярна его стороне
• правильный шестиугольник заполняет плоскость без пробелов и наложений
• диагонали пересекаются в одной точке и делят его на 6 равносторонних треугольников, у которых высота равна радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности. 6. {2}\cdot 3\sqrt{3}}{2} \)
  В вашем браузере отключен Javascript.
  Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
  Не можешь написать работу сам?

  Доверь её нашим специалистам

  от 100 р.стоимость заказа

  2 часамин. срок

  Узнать стоимость

  ⓘ Шестиугольник. Выпуклым шестиугольником называется шестиугол

  Пользователи также искали:

  неправильный шестиугольник, периметр шестиугольника, площадь шестиугольника, правильный шестиугольник формулы, радиус шестиугольника, шестиугольник вписанный в окружность, сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность, выпуклый шестиугольник, шестиугольника, Шестиугольник, шестиугольник, окружность, радиус, площадь шестиугольника, периметр шестиугольника, шестиугольник вписанный в окружность, выпуклый шестиугольник, радиус шестиугольника, правильный шестиугольник формулы, правильный, площадь, периметр, вписанный, сторона, правильного, вписанного, выпуклый, формулы, неправильный, неправильный шестиугольник, сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность, cтатьи по математике.

  шестиугольник,

  …

  Правильный шестиугольник ≪ Scisne?

  Правильный шестиугольник (гексагон) — это правильный многоугольник с шестью сторонами.

  Правильный шестиугольник

  Математические свойства

  
  Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности , поскольку .
  Все углы равны 120°.

  Радиус вписанной окружности равен:

  .
  Периметр правильного шестиугольника равен:
  Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:,

  .

  
  Шестиугольники замощают плоскость, то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений, образуя так называемый паркет.

  Шестиугольный паркет (шестиугольный паркетаж) — замощение плоскости равными правильными шестиугольниками, расположенными сторона к стороне.

  Шахматная раскраска шестиугольного паркета

  
  Шестиугольный паркет является двойственным треугольному паркету: если соединить центры смежных шестиугольников, то проведённые отрезки дадут треугольный паркетаж. Символ Шлефли шестиугольного паркета — {6,3}, что означает, что в каждой вершине паркета сходятся три шестиугольника.

  Шестиугольный паркет является наиболее плотной упаковкой кругов на плоскости. В двумерном евклидовом пространстве наилучшим заполнением является размещение центров кругов в вершинах паркета, образованного правильными шестиугольниками, в котором каждый круг окружен шестью другими. Плотность данной упаковки равна . В 1940 году было доказано, что данная упаковка является самой плотной.

  Наиболее плотная упаковка кругов на плоскости

  
  Правильный шестиугольник со стороной является универсальной покрышкой, то есть всякое множество диаметра можно покрыть правильным шестиугольником со стороной (лемма Пала).

  Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки. Ниже приведён метод построения, предложенный Евклидом в «Началах», книга IV, теорема 15.

  Построение правильного шестиугольника с помощью циркуля и линейки

  Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре

  
  Пчелиные соты показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники. Шестиугольная форма больше остальных позволяет сэкономить на стенках, то есть на соты с такими ячейками уйдёт меньше воска.

  Пчелиные соты

  
  Некоторые сложные кристаллы и молекулы, например графит, имеют гексагональную кристаллическую решётку.

  Кристаллическая решетка графита

  
  Снежинки образуется, когда микроскопические капли воды в облаках притягиваются к пылевым частицам и замерзают. Появляющиеся при этом кристаллы льда, не превышающие поначалу 0,1 мм в диаметре, падают вниз и растут в результате конденсации на них влаги из воздуха. При этом образуются шестиконечные кристаллические формы. Из-за структуры молекул воды между лучами кристалла возможны углы лишь в 60° и 120°. Основной кристалл воды имеет в плоскости форму правильного шестиугольника. На вершинах такого шестиугольника затем осаждаются новые кристаллы, на них — новые, и так получаются разнообразные формы звёздочек-снежинок.

  Снежинки

  
  Гигантский гексагон — атмосферное явление на Сатурне.

  Гигантский гексагон — устойчивое атмосферное образование на северном полюсе Сатурна, открытое аппаратом Вояджер-1 и наблюдаемое снова в 2006 году аппаратом Кассини-Гюйгенс.

  
  Учёные из Оксфордского университета смогли в лабораторных условиях смоделировать возникновение подобного гексагона. Чтобы выяснить, как возникает такое образование, исследователи поставили на вертящийся стол 30-литровый баллон с водой. Она моделировала атмосферу Сатурна и её обычное вращение. Внутри учёные поместили маленькие кольца, вращающиеся быстрее ёмкости. Это генерировало миниатюрные вихри и струи, которые экспериментаторы визуализировали при помощи зелёной краски. Чем быстрее вращалось кольцо, тем больше становились вихри, заставляя близлежащий поток отклоняться от круговой формы. Таким образом авторам опыта удалось получить различные фигуры — овалы, треугольники, квадраты и, конечно, искомый шестиугольник.

  Вращение гексагона на северном полюсе Сатурна

  
  Дорога гигантов — памятник природы из примерно 40 000 соединённых между собой базальтовых (реже андезитовых) колонн, образовавшихся в результате древнего извержения вулкана. Расположен на северо-востоке Северной Ирландии в 3 км к северу от города Бушмилса.

  Верхушки колонн образуют подобие трамплина, который начинается у подножья скалы и исчезает под поверхностью моря. Большинство колонн шестиугольные, хотя у некоторых четыре, пять, семь и восемь углов. Самая высокая колонна высотой около 12 м.

  Около 50-60 миллионов лет назад, во время палеогенового периода, месторасположение Антрим подвергалось интенсивной вулканической активности, когда расплавленный базальт проникал через отложения, формируя обширные лавовые плато. По мере быстрого охлаждения происходило сокращение объёма вещества (подобное наблюдается при высыхании грязи). Горизонтальное сжатие приводило к характерной структуре шестигранных столбов.

  Дорога гигантов

  
  Игровое поле зачастую составляют шестиугольники. Замощение плоскости правильными шестиугольниками является основой для гекса, гексагональных шахмат и других игр на клетчатом поле, полигексов, вариантов модели «Жизнь» и других двумерных клеточных автоматов, кольцевых флексагонов и т.п.

  Гексагональные шахматы Глинского. Начальное положение фигур.

  
  Сечение гайки имеет вид правильного шестиугольника.

  Гайки

  
  Звезда Давида (гексаграмма) — шестиконечная звезда, образованная двумя правильными треугольниками, символ иудаизма.

  Звезда Давида

  ОБОИ — HEXAGON

  Дом НОВОСТИ МУЗЫКА ВИДЕО ДОМ РАДИО МАГАЗИН DEMO DROP ОБОИ КОНТАКТЫ Дом НОВОСТИ МУЗЫКА ВИДЕО ДОМ РАДИО МАГАЗИН DEMO DROP ОБОИ КОНТАКТЫ СКАЧАТЬ

  Hexagon — определение математического слова

  Hexagon — определение математического слова — Math Open Reference Попробуй это Отрегулируйте шестиугольник ниже, перетащив любую оранжевую точку. Вы можете переключаться между регулярные и неправильный шестиугольник с помощью флажка «обычный».

  Поскольку у шестиугольника четное число сторон, правильный шестиугольник, противоположные стороны параллельно.

  Свойства правильных шестиугольников

  Внутренний угол	120 °	Как и любой правильный многоугольник, чтобы найти внутренний угол, мы используем формулу (180н – 360) / л. Для шестиугольника n = 6. См. Внутренние углы многоугольника
  Внешний угол	60 °	Чтобы найти внешний угол правильного шестиугольника, мы используем тот факт, что внешний угол образует линейная пара с внутренним углом, поэтому в целом он определяется формулой 180-внутренний угол.См. Внешние углы многоугольника
  Площадь	2. 598s 2 приблизительно	Где S — длина стороны. Чтобы найти точную площадь шестиугольника или любого многоугольника различными способами, см. Площадь правильного многоугольника и Площадь неправильного многоугольника

  Радиус равен длине стороны

  В правильном шестиугольнике радиус равен длине стороны. То есть линия от центра до любой вершины будет такой же длины, как и любая сторона.

  Из-за этого можно представить себе правильный шестиугольник, состоящий из шести равносторонние треугольники.

  Свойства всех шестиугольников

  Количество диагоналей	9	Количество различных диагоналей, возможных для всех вершин. (Обычно ½n (n – 3)). На рисунке выше нажмите «показать диагонали», чтобы увидеть их. См. Диагонали многоугольника
  Количество треугольников	4	Количество треугольников, созданных путем рисования диагоналей из заданной вершины. (В общем n – 2). На рисунке выше нажмите «показать треугольники», чтобы увидеть их. Увидеть треугольники многоугольника
  Сумма внутренних углов	720 °	Обычно 180 (n – 2) градусов. См. Внутренние углы многоугольника

  Гайки и болты шестигранников

  Большинство гаек и головок болтов имеют форму шестигранника. Поскольку шестигранник имеет три пары параллельных граней, можно установить гаечный ключ. по любой паре.

  В ограниченном пространстве гаечный ключ можно повернуть на 60 ° (внешний угол шестигранника), а затем гаечный ключ переставляется на следующую пару сторон. Повторение этого действия приведет к затяжке гайки.

  Таким образом, вам не потребуется места для поворота всего гаечного ключа на полный круг.

  Другие полигоны

  Общие

  Типы многоугольника

  Площадь различных типов полигонов

  Периметр различных типов полигонов

  Углы, связанные с многоугольниками

  Именованные полигоны

  (C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
  Все права защищены.

  Диагональ правильного шестиугольника

  Дано целое число a — сторона правильного шестиугольника. Задача состоит в том, чтобы найти и вывести длину его диагонали.

  Примеры:

  Ввод: a = 6
  Выход: 10,38

  Ввод: a = 9
  Выход: 15,57

  
  Подход: Мы знаем, что сумма внутренних углов многоугольника = (n — 2) * 180 , где n — количество сторон многоугольника.
  Итак, сумма внутренних углов шестиугольника = 4 * 180 = 720 и каждый внутренний угол будет 120 .
  Теперь нам нужно найти BC = 2 * x . Если мы нарисуем перпендикуляр AO на BC , мы увидим, что перпендикуляр BC делит пополам в BO и OC , поскольку треугольники AOB и AOC конгруэнтны друг другу.
  Итак, в треугольнике AOB , sin (60) = x / a i.е. x = 0,866 * a
  Следовательно, длина диагонали будет 2 * x , т.е. 1,73 * a .

  
  

  Ниже представлена ​​реализация описанного выше подхода:
  

  C ++

  #include <бит / stdc ++. H> с использованием пространства имен std; поплавок шестигранник диагональный ( поплавок a) { если (a <0) возврат -1; поплавок d = 1. 73 * а; возврат d; } внутренний основной () { поплавок a = 9; cout << hexDiagonal (a) << endl; возврат 0; }

  Ява

  общественный класс GFG { статический двойной шестигранный диагональный ( плавающий a) { если (a < 0 ) возврат - 1 ; двойной d = ( двойной ) 1. 73 * а; возврат d;

  Наша история | Шестиугольник

  Hexagon преследует простую, но действенную цель: заставить данные работать для создания автономного будущего.

  Данные находятся в ДНК Hexagon. В сочетании с сильной базой исследований и разработок, которая стимулирует органический рост инноваций, мы приобрели компании, от признанных лидеров с десятилетиями опыта в предметной области до творческих стартапов, ориентированных на новые технологии.Эта комбинация привела к трансформации из разросшегося конгломерата в мирового лидера в области датчиков и программного обеспечения, способного совершить революцию в автономной сфере.

  За 20 лет мы стали лидером в области сенсорных решений, позволяющих осуществлять цифровой захват и позиционирование физического мира. Мы добавили программные решения, чтобы не только раскрыть ценность данных датчиков, но и предложить возможность проектирования, моделирования и обеспечения аналитики местоположения реальных сценариев. И сегодня мы объединяем такие вещи, как машинное обучение и искусственный интеллект, с нашим лидером в области сенсоров и программного обеспечения, чтобы создать мощные автономные решения.

  Какое будущее у автономных систем?

  Этот переход от автоматизации к автономности настолько монументален, настолько важен для нашего коллективного будущего, что простая идея заставить данные работать является нашей единственной целью в Hexagon.

  Перспективы Индустрии 4.0 и эры Интернета вещей основаны на огромных объемах генерируемых полезных данных, но проблемой всегда была наша способность фактически использовать их. Вместо того, чтобы IoT генерировал триллионы стоимости, бизнес и промышленность столкнулись с другой реальностью.Огромный объем данных, ежедневно генерируемых подключенными устройствами, не позволяет нам фиксировать, хранить, видеть, понимать и использовать их. Другими словами, создание данных опережает нашу способность их использовать. Все решения Hexagon направлены на преодоление этого пробела в использовании данных.

  Независимо от изобретательности или адаптации, всем требовалось нечто общее: понимание того, что нужно делать, и хорошее выполнение. Без сомнения, отрасль нуждается в автономном понимании или способности использовать огромный объем данных, доступных сегодня за кулисами, и затем действовать соответствующим образом, автономно.

  Переход от автоматизации к автономности не произойдет в одночасье. Портфели интеллектуальных решений Hexagon целенаправленно расширяют возможности автономного будущего, в котором данные используются в полной мере для устойчивого развития бизнеса, промышленности и человечества.

  Узнайте больше о наших интеллектуальных решениях

  Наше стратегическое преимущество: Smart Digital Reality ™

  Наша уникальная комбинация основных компетенций дает нам стратегическое преимущество - то, что мы называем Smart Digital Reality ^TM .Умная цифровая реальность дает цифровому двойнику автономию, и это то, что мы стремимся предоставлять с каждым предлагаемым нами решением.

  Цифровые близнецы объединяют физический и цифровой миры с возможностью захвата данных любого атрибута в физическом мире, а затем извлекать из этих данных интеллектуальную информацию или создавать моделируемые миры поверх этой информации. Благодаря возможности наложения данных в реальном времени и ситуационной осведомленности, Smart Digital Realities обеспечивает автономность, которая позволяет этим цифровым близнецам принимать решения без посторонней помощи и со временем становиться умнее.

  Умные цифровые реальности обладают способностью понимать, что было и что есть, и видеть, что может быть, что должно быть и что будет. Это больше, чем зеркальные отражения физического мира или смоделированные игровые площадки для тестирования - это живые воссоздания реальности. Другими словами, они являются наилучшей формой использования данных и основой для автономного будущего. Это наше стратегическое преимущество и самая большая ценность для наших клиентов.

  Узнайте больше о наших основных направлениях деятельности

  .

  No related posts.